精品解析：四川省成都市蒲江县蒲江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级上期半期考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在实数，－，，，－，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在中，分别是的对边，不能组成直角三角形的是( ) A. 三边之比 B. C. 三角之比 D. 3. 若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 49 D. 25 4. 如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知正方形的面积为25，正方形的面积为1，若用分别表示直角三角形的两直角边，下列三个结论：．其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 5. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2 + ＝0，则等于（　　） A 65 B. 64 C. 63 D. 62 7. 如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别1km和3km，且相距3km，则铺水管的最短长度是（ ）km A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 8. 我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 10. 设，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共计20分） 11. 比较下列实数的大小______． 12. 已知是的整数部分，是的小数部分，则_____． 13. 已知与互为相反数，求的值． 14. 实数在数轴上的位置如图，化简_____． 15. 化简后是正整数，则整数m的最小值为_____． 16. 我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，米，米，米，米．求出空地的面积为_____平方米． 17. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积等于_________cm2． 18. 如图，长方体的长、宽、高分别是6cm，3cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm． 19. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______． 20. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为_______． 三、计算题 21. 计算： （1） （2） （3） 四、解方程（组） 22. 解方程： （1） （2） （3） 五、解答题 23. 已知的平方根为，4是的立方根． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 24. 一架梯子长米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？ 25. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求 （1）Rt△ABC的面积． （2）斜边AB的长． （3）求AB边上的高． 26. 如图，长方形纸片中，，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，分别交于点G，F，若， （1）试说明 （2）求的长 B卷 一、填空题（每题4分共20分） 27. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 28. 已知，则______． 29. 如图，数轴上点A表示的实数是___． 30. 在中，为边上的高，且的周长为______． 31. 如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______． 二、解答题 32. 若直角三角形的边长分别是3，m，5． （1）求m； （2）求的值． 33. 如图所示，是等腰直角三角形，是斜边的中线，分别是边上的动点，且， （1）求证： （2）若．求线段的长． （3）若的面积为，写出与的关系． 34. 若直角三角形三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”．构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于