精品解析：山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共计36分，每题只有一个正确答案） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（   ） A. 1，3，4 B. 1，2，3 C. 6，6，10 D. 1，4，6 3. 满足以下条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 一个外角等于和它相邻一个内角 4. 如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（ ）. A. 78° B. 102° C. 112° D. 120° 5. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 6. 木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（　　） A. 角平分线定理 B. 等腰三角形的三线合一 C. 线段垂直平分线定理 D. 两直线垂直的性质 7. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，交于，交于，若，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11. 如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________． 12. 如图所示，AB＝AC，AF⊥BC于点F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有____对． 13. 如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 14. 如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP，若∠BAC＝50°，则∠BPC＝______°． 15. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____． 三、解答题（第17、19、20题8分，第18题6分，第21、22、23题各10分，第24题各12分） 17. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 已知，求作一个三角形，使，并作出边的中线． 18. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，问原处还有多高的竹子？翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长． 19. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸距离分别为、，已知米，米，且米． （1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问何处饮水，所走路程最短？ （2）所走最短路程是多少？ 20. 已知：如图，在中，是边上的高，是平分线. ，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现． 22. 如图，是上一点，是的中点，且，，，的周长是18，求的度数及的长度． 23. 如图所示，、是线段上的两点，、分别在线段、上，，，，．请说明是等腰三角形． 24 已知，，，于，于. （1）如图1，求证：≌； （2）若点在的内部（如图2），，，求的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共计36分，每题只有一个正确答案） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A.