3.6 公因数和最大公因数（课件)--五年级下册数学苏教版

公因数和最大公因数 苏教版五年级下册 三 因数与倍数 1 知识回顾 写出下面各数的所有因数。 10 的因数 15 的因数 1 2 5 10 1 3 5 15 用边长 6 厘米或 4 厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 探索新知 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 边长 6 厘米 边长 4 厘米 12 厘米 18 厘米 边长6 厘米的正方 形纸片能正好铺满。 边长 4 厘米的正方形 纸片不能正好铺满。 12÷6=2 18÷6=3 6 是 12 的因数 6 是 18 的因数 12÷4=3 18÷4=4……2 4 是 12 的因数 4 不是 18 的因数 12 厘米 18 厘米 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 12÷1 = 12 18÷1 = 18 12 厘米 18 厘米 12÷2 = 6 18÷2 = 9 12 厘米 18 厘米 12÷3 = 4 18÷3 = 6 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 边长 1 厘米、2 厘 米或 3 厘米的正 方形纸片都能正 好铺满。 只要边长的厘米数 既是 12 的因数，又 是 18 的因数，就能 正好铺满。 1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数。 1、2、3 和 6 既是 12 的因数，又是18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。 归纳：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。 4 是 12 和 18 的公因数吗？为什么？ 4 不是 12 和 18 的公因数，因为 4 只是12 的因数，而不是 18 的因数。 分别列举出 8 和12 的所有因数，再找一找。 8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？ 8 的因数：1，2，4，8。 12 的因数：1，2，3，4，6，12。 8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。 列举法 先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。 8 的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是 12 的因数。 8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。 筛选法 8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？ 8 和 12 的公因数有 1，2，4，其中最大的是 4。4 就是 8 和 12 的最大公因数。 可以用下图表示 8 和 12 的公因数。 8 的因数 12 的因数 8 1 2 4 3 6 12 8 和 12 的公因数 在 18 的因数上画“ ”，在 30 的因数上画“ ”。 18 和 30 的公因数有____________，最大公因数是______。 1 , 2 , 3 , 6 6 2. 先填一填，再说出 15 和 20 的最大公因数。 15 的因数 20 的因数 1 3 5 15 15 的因数 20 的因数 1 2 4 5 10 20 3 15 1 5 12 4 10 20 15 和 20 的公因数 达标检测 【选自教材P45 练习七 第1题】 12 的因数有_______________________； 42 的因数有_______________________； 12 和 42 的公因数有________________； 12 和 42 的最大公因数是____________。 1. 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42 1 , 2 , 3 , 6 6 你能用同样的方法找出 16 和 24 的最大公因数吗？ 1、2、4、8、16； 24 的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24； 16 和 24 的公因数有： 1、2、4、8； 16 和24 的最大公因数是： 8。 16 的因数有： 2. 下面哪几组数有公因数 2？哪几组数有公因数 3 或 5？ 【选自教材P45 练习七 第3题】 6 和 27 10 和 35 24 和 42 30 和 40 24 和 42、30 和 40 有公因数 2； 6 和 27、24 和 42 有公因数 3； 10 和 35、30 和 40 有公因数 5。 【选自教材P45 练习七 第5题】 3. 找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数 各有什么特点。 5 和 15 21 和 7 11 和 33 60 和 12 3 和 5 8 和 9 4 和 15 12 和 1 5 7 11 12 1 1 1 1 两个数成倍数关系。 两个数互质。 课堂小结 这节课你们都学会