1.6 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（课件)--五年级下册数学苏教版

列形如ax±bx=c的 方程解决实际问题 苏教版 五年级下册 颐和园 红红的爸爸身高180厘米，体重99千克，他的身高比红红身高的1.5倍少30厘米，体重比红红体重的3倍还多3千克。红红的身高和体重各是多少？ 分析 1.5x – 30 = 180 1.5x – 30+30 = 180+30 1.5x÷1.5 = 210÷1.5 x = 140 解：设红红高x厘米，重y千克。 答：红红高140厘米，重34千克。 3y – 3 = 99 3y – 3+3 = 99+3 3y ÷3 = 102÷3 x = 34 知识回顾 ①红红的爸爸身高180厘米 数量关系 问题 已知 ①红红的爸爸体重99千克 ②爸爸的身高比红红身高的1.5 倍少30厘米 ②爸爸的体重比红红体重的3 倍还多3千克 爸爸的身高是多少 爸爸的体重是多少 红红的身高×1.5-30=爸爸的身高 红红的体重×3-3 =爸爸的体重 体重 身高 返回 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 进行新课 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 你能根据题意画出水面面积和陆地面积的线段图吗？ 陆地面积 水面面积 290公顷 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ ？ ？ 陆地面积 x公顷 水面面积 3 x公顷 290公顷 想一想：题中含有两个未知量，设哪个为未知数呢？ 1倍量 （ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积 解： 设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3 x公顷。 x + 3 x = 290 4 x = 290 x = 72.5 3 x = 3×72.5 = 217.5 答： 颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 逆用乘法分配律 等式的性质（2） (1+3) x 陆地 水面 你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？ 72.5 + 217.5 = 290（公顷） 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。 你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？ 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 217.5 ÷ 72.5 = 3 72.5 + 217.5 = 290（公顷） 217.5 ÷ 72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 试一试 哥哥的邮票数是弟弟的4倍，哥哥比弟弟多18枚，哥哥和弟弟各有邮票多少枚？ 弟弟的邮票数 哥哥的邮票数 哥哥比弟弟多18枚 x 4x 哥哥的邮票数 - 弟弟的邮票数 = 18 4x - x = 18 3x = 18 x = 6 4x = 4×6=24 解：设弟弟有邮票x枚，则哥哥有邮票4 x枚。 答：弟弟有邮票6枚，则哥哥有邮票24枚。 列方程解决含有两个未知量的实际问题，设哪个未知量要表示清楚,答句也要写明确。 列方程解含有两个未知量的实际问题时，设其中的1倍量 (标准量)为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。 小 结 形如ax ± bx =c（a≠0，b≠0）的方程的解法： 解： (a ± b) x =c (a±b)x÷(a±b) =c÷(a±b) ax ± bx = c x=c÷(a±b) 1. 在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共 有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3 倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台， 电冰箱比洗衣机少（ ）台。 3 x 3x - x x + 2.3 x 1.3 x 填写的含有字母的式子要进行必要的化简。 2x 3.3x 2.3 x - x 课堂演练 【选自教材P14 练一练 第1题】 2. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面 积多2.1亿平方千米。 陆地面积 海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米 x 2.4x 海洋面积-陆地面积 = 2.1 【选自教材P14 练一练 第2题】 2. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面 积多2.1亿平方千米。 解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则 海洋面积大约是2.4 x亿平方千米。 2.4 x –x = 2.1 1.4 x = 2.1 x = 1.5 2.4 x