第三章 函数-命题点1 平面直角坐标系（2021.14）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第三章 函数 2 命题点1 平面直角坐标系 （2021.14） 3 1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. 2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 3.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置. 4.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. 4 1.知识结构图 2.对应关系：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. 3.点 的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特征（如图）： 第一象限 _____ 且 _____ ；第二象限 _____ 且 _____ ； 第三象限 _____ 且 _____ ；第四象限 _____ 且 _____ . ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 要点归纳 随堂练习 5 （2）坐标轴上点的坐标特征： 原点：____________； 轴上：____ ； 轴上：____ . 注：坐标轴上的点不属于任何象限. （3）各象限角平分线上点的坐标特征（如图）： 相等 在第一、三象限角平分线上，横坐标与纵坐标_______，即 ____; 在第二、四象限角平分线上，横坐标与纵坐标_____________，即 ______. （4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于 轴的直线上的点的_____坐标相等； 平行于 轴的直线上的点的_____坐标相等. 互为相反数 纵 横 要点归纳 随堂练习 （1） 轴上点 ， 之间的距离 ___________,线段 的中点 的坐标为_ ___________； （2） 轴上两点 ， 之间的距离 ___________，线段 的中点 的坐标为_ __________； （3） 到 轴的距离为______， 到 轴的距离为_____， 到原点的距离 _ __________， 线段 的中点 的坐标为_ _______； 0 00 0 4.用坐标表示距离（点坐标与线段长度的互相转化） 0 0 要点归纳 随堂练习 （4）在不同坐标轴上的两点 ， 之间的距离 _ __________. 【拓展】①任意两点 ， 所连线段的中点的坐标为 ； ②任意两点 ， 之间的距离 . 5.用坐标表示平移 口诀：上下平移，纵坐标上加下减 注：平面直角坐标系内图形平移之后，各个点的坐标变化规律相同. 0 要点归纳 随堂练习 8 6.用坐标表示对称 _________ _________ ___________ 点的坐标 变换形式 对称点的坐标 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，关于原点对称都变号. 【拓展】点 关于直线 的对称点坐标为________； 点 关于直线 的对称点坐标为___________. 要点归纳 随堂练习 7.用坐标表示旋转 若点 的坐标为 ，借助如图网格中的矩形可得一般性结论： （1）将点 绕原点顺时针旋转 ，对应点 的坐标为 ； （2）将点 绕原点逆时针旋转 ，对应点 的坐标为 ； （3）将点 绕原点旋转 ，对应点 的坐标为 . 要点归纳 随堂练习 10 （7） 点 是平面直角坐标系中一点，则 ， 两点之间的距离为_______； 3.如图，在平面直角坐标系中有一点 . 第3题图 （1） 点 的坐标为_________； （2） 点 所在的象限为___________； 第二象限 （3） 点 关于 轴对称的点的坐标为___________； （4） 若点 与点 关于原点对称，则 ______； （5） 将点 向右平移4个单位长度，得到点 ，点 的坐 标为_______，将点 向下平移2个单位长度，得到点 ，点 的坐标为________； （6） 点 到 轴的距离为____； （8） 已知直线 轴，且线段 ，则点 的坐标为_________________. 或 （9） 点 关于直线 对称的点的坐标为_________. 要点归纳 随堂练习 11 2. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为 ，棋子“象”的位置的坐标为 ，则“炮”的位置的坐标为_________. 第2题图 要点归纳 随堂练习 12 3. 若点 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是_____________________． 或 4. 如图，将正六边形