第二章 方程（组）与不等式（组）-命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（10年6考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法（10年6考） 3 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 4 1.不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 ，那么 _____ 移项 性质2 如果 , ,那么 _____ （或 去分母，系数化为1 性质3 如果 , ,那么 _____ （或 失分警示：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 要点归纳 随堂练习 5 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号）.注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过①. 解集 的表示 ________ ________ ________ ________ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 要点归纳 随堂练习 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 解集的类型及其在数轴上的表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ________ 同大取大 解集的类型及其在数轴上的表示 𝑏>𝑎 ________ 同小取小 __________ 大小小大中间找 _______ 大大小小找不到 无解 要点归纳 随堂练习 7 【核心归纳2】含参不等式 （1）若不等式 的解集是 ，则 ； （2）若不等式组 的解集是 ，则 ； 如图，若 在 位置， ， 不等式组的解集为 ；若 在 位置， ， 不等式组的解集为 ;当 时，不等式组的解集为 . （3）若不等式组 的解集是 ，则 ； 要点归纳 随堂练习 如图，若 在 位置， ， 不等式组的解集为 ，不等式组有解；若 在 位置， ， 不等式组无解；当 时， ，不等式组仍无解， 当 时，不等式组无解. （4）若不等式组 的解集是 ，则 ； （5）若不等式组 无解，则 ； 要点归纳 随堂练习 （6）若不等式组 有两个整数解，则两个整数解为1， ，从而 ； （7）若不等式组 的解集中至少有两个整数解，则 . 如图，若，，不等式组的解集为，其中整数解仅为1;若，，不等式组的解集为，其中整数解为1，;若，可得不等式组的整数解至少有3个，为1，，，当时，不等式组有两个整数解，. 要点归纳 随堂练习 1. 已知 ，判断下列不等式是否一定成立，成立打“ ”，不成立打“ ”，并在横线上写出正确的答案或添加使它一定成立的条件. ( )__ √ ( )___________ × ( )_ __________ × ( )__ √ ( )________ × ( )________ × ( )________ × ( )__ √ ( )________ × 要点归纳 随堂练习 11 2. 直接写出下列不等式的解集. （1） _ _________； （2） ________； （3） ________； （4） _________． 要点归纳 随堂练习 12 3.（2021天津）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ） 解不等式①，得_________； （Ⅱ） 解不等式②，得________； （Ⅲ） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ） 原不等式组的解集为_____________． 要点归纳 随堂练习 13 4. 已知关于 的不等