第二章 方程（组）与不等式（组）-命题点3 分式方程及其解法（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点3 分式方程及其解法 3 能解可化为一元一次方程的分式方程. 4 1.分式方程的概念：分母中含有_________的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法 （1）基本思路：分式方程 _______方程 得解； 整式 未知数 要点归纳 随堂练习 步骤 具体解法 【实例演练】解方程： 去分母 方程两边同乘_____________，约去分母，化为整式方程 方程两边同乘_________，得_______________________ 求解 求出整式方程的解 去括号，得__________________，移项、合并同类项、系数化为1，得________ 验根 把整式方程的解代入最简公分母，结果为0，是分式方程的_______，分式方程无解；结果不为0，是分式方程的解 检验：______________________________________，故_________是分式方程的解 增根 当 时， 最简公分母 （2）解分式方程的一般步骤： 失分警示：在上面实例演练中有三处容易出错：①去分母时，等号右边常数项 漏乘最简公分母；②去分母时，等号右边第一项漏掉负号；③求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 要点归纳 随堂练习 步骤 【实例演练】若关于 的分式方程 有增根，求 的值 将分式方程转化为整式方程，求出 （含未知字母） 方程两边同乘_________，解得 ________ 令最简公分母为0，求出 的值 方程有增根， 令________ 0， ____ 代入即可求出未知字母的值 ____________， ____ 2 3 【核心归纳1】分式方程的增根与无解 （1）增根： ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； ②解题方法： 要点归纳 随堂练习 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 例 已知关于 的分式方程 ，若原方程无解，则 ___________；若原方程有增根，则 ______. 或 要点归纳 随堂练习 8 1. 已知 是关于 的分式方程. （1） 若方程的解为2，则 的值为____； 4 （2） 若方程的解为正整数，则 的值为_______； 3或4 （3） 若方程的解为非负数，则 的取值范围为_________________. 或 要点归纳 随堂练习 9 2. 解分式方程. （1） ； 解：方程变形，得 ， 去分母，得 ，解得 ， 经检验， 是增根，则原分式方程无解． 要点归纳 随堂练习 10 （2） . 解：方程变形，得 ， 去分母，得 ， 即 ，解得 ， 经检验， 是原方程的解， 则原分式方程的解为 ． 要点归纳 随堂练习 $