第二章 方程（组）与不等式（组）-命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年4考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年4考） 3 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 4 1.购买、分配类问题 常用关系式：费用 单位费用 数量 总量 单位量 数量 总费用 甲的单位费用 甲的数量 乙的单位费用 乙的数量； 总数量 甲的数量 乙的数量（或甲乙数量之间和差倍分关系）. 要点归纳 随堂练习 5 例 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知①购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；②购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求 ， 两种奖品的单价. 答题规范： 审：条件①转化为数学语言： 的单价 的单价 ； 条件②转化为数学语言： 的单价 的单价 . 设：设 奖品的单价为 元， 奖品的单价为 元，根据题意得 列：_ _________________， 解：解得_ __________. 答：________________________________________ ， 两种奖品的单价分别为30元，15元. 要点归纳 随堂练习 2.打折销售问题 （1）售价=标价（原价）×折扣（如打八折，折扣就是 ）； （2）利润=售价－进价（成本价）； （3）利润率 ，即“获利 ”指的是进价（成本价） . 3.阶梯费用问题 （1）未超过部分：单位费用 用量； （2）超过部分：（单位费用 ） 超过部分的用量. 4.配套问题 （1）1个 和1个 配套： 的总数量 的总数量； （2） 个 和 个 配套：数量比 ，即 的数量的n倍 的数量的m倍. 要点归纳 随堂练习 7 5.比赛积分问题 （1）总场数=胜场数+负场数+平场数； （2）总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. 6.工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量=工作效率×工作时间； （2）总工作量=各单位工作量之和； （3）工作效率 . 7.行程问题（匀速运动）：基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）：如图1， ______， ； 图1 要点归纳 随堂练习 （2）追及问题： 同时不同地：如图2， ______， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发小时后乙出发，在处乙追上甲，，______. 图3 要点归纳 随堂练习 1. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作，共完成此项工作的 ．若设甲一共做了 天，则可列方程为( ) A. B. C. D. B 要点归纳 随堂练习 10 2. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲、乙经过多少日相逢？设甲、乙经过 日相逢，可列方程为( ) A. B. C. D. B 要点归纳 随堂练习 11 3. （人教七上P106T2改编）已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅用1根木材可做3个桌面或12个桌腿，现在木匠师傅有24根木材，如何分配木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用 根木材做桌面，用 根木材做桌腿，依题意得方程组为( ) A. B. C. D. B 要点归纳 随堂练习 12 4. 春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为 元，第二件衣服的原标价为 元，根据题意可列方程组为_ _____________________. 要点归纳 随堂练习 13 5. 某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）.小王乘坐该出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则小王的乘车路程为____千米.（取整数） 要点归纳 随堂练习 14 6. 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下： 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本. 售货员：好的，那你应付款52元. 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元. 那么实际购买一支笔和一本笔记本应付多少元？ 解：设购买1支签字笔应付 元，1本笔记本应付 元， 根据题意得 解得 ， 即 . 答：实际购买一支笔和一本