第一章 数与式-命题点9 分式及其运算（10年7考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第一章 数与式 2 命题点9 分式及其运算 （10年7考） 3 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算. 4 且 ， ， 公因式 1.分式的概念：形如 的代数式，其中 ， 都是整式且 中含有字母. 2.与分式有关的“三个条件” （1）分式 有意义的条件是：________； （2）分式 值为0的条件是：________________； （3）使分式 有意义的条件是：_________________________. 3.最简分式：分子与分母没有_________的分式. 要点归纳 5 4.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. （1） ，应用于通分； （2） ，应用于约分； （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. 即 . 要点归纳 即时突破 1. 分别写出下列分式有意义及值为零的条件： 分式 有意义的条件 ________ ________ _______________ _________ 值为零的条件 ________ _______ ________ ________ 为任意实数 无解 要点归纳 7 2. 计算： （1） _______； （2） ______； （3） ________； （4） _______. 要点归纳 8 5.分式乘除运算 （1）乘法法则： _____； （2）除法法则： ·____=_____； （3）分式乘除运算的关键是约分，即寻找分子、分母的公因式： ① 的公因式是________；② 的公因式是________； ③ 的公因式是___________. 要点归纳 6.分式加减运算 （1）同分母： ； （2）异分母： _____=____________； （3）分式加减运算的关键是通分，即寻找最简公分母： ① 与1的最简公分母是________； ② 和 的最简公分母是________________； ③ 和 的最简公分母是_________________. 注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后确定最简公分母. 要点归纳 例 （2021毕节21题8分）先化简，再求值： ，其中 ， . 答题规范： 解：原式 通分，分子分母同乘最简公分母，常数项应特别注意 _ ________________________ 除法变乘法 _ __ __ __ __ ________________ 分解因式 7.分式化简求值 _ _____. 约分，注意是否为最简形式 当 ， 时，原式=_ _________. 代入求值 要点归纳 11 （3） _ _____； 即时突破 3. 化简： （1） _ ____； （2） ________； （4） ______. 要点归纳 12 4. （北师八下P123例6）已知 ，求 的值. 解：原式 . ，即 ， 原式 . 要点归纳 13 5. 先化简 ，然后选择一个使分式有意义的数代入求值. 解：原式 . 要使分式有意义，则 不能为2， ， 当取 时，原式 （答案不唯一）. 要点归纳 14 $