第一章 数与式-命题点7 代数式与规律探索（10年4考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第一章 数与式 2 命题点7 代数式与规律探索 （10年4考） 3 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示. 3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 4 1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式：列代数式时关键是找出问题中的数量关系.牢记一些公式，如路程=速度×时间，总价=数量×单价，售价=标价×折扣；抓住关键词语，如大、小、多、少、倍、分、增长、下降等. 要点归纳 5 （5） 在图书馆交费100元办理借书卡后每借一本书需花费2元， 则借 本书共花费______________元. 即时突破 1.按要求列代数式： （1） 一个数比 的3倍大4，则这个数为_________. （2） 一袋某规格盐3.5元，某超市共售出 袋该种规格盐，则收入为________元. （3） 某工厂每天可生产某产品 件，技术革新后生产效率提高了 ，则现在生产 件产品需要_ _____________天. （4） 一包纸巾 元，提价 后再打八折销售的价格为__________________元. （6） 如图，矩形纸片上画有两个完全相同的阴影矩形，那么剩余的 非阴影矩形的周长为__________（用含 ， 的代数式表示）． 第1题图 要点归纳 6 【温馨提示】含字母的代数式的书写要求： ①数字与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数字与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤后面带单位的代数式相加或相减时，要用括号括起来，如 人. 3.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值，如：已知 ，则 _____. （2）整体代入法：代数式求值的核心是变形，变形是为了寻找所求代数式与已知代数式的“倍”“分”关系. 10 要点归纳 7 ①观察已知条件和所求代数式的关系； ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式； ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值. 如：已知 ，则 _____. （3）常见的变形公式： ①看到 ， ， ， ， 联想到： ； ； ； . ②看到 ， ， 联想到： . 17 要点归纳 即时突破 2. 若 ，则 ______， ____. 1 3.（1） 已知 ，则 的值是_____； 15 （2） 已知 ，则代数式 的值为_______； （3）（人教八上P112习题T7改编）已知 ， ，则 _____， _ _______. （4） 若 ，则 ____， ____. 1 3 要点归纳 9 4. 如图，一个边长为 的大正方形和一个边长为 的小正方形相邻摆放，连接两正方形顶点形成如图所示的阴影部分图形. 第4题图 （1） 用含字母 的式子表示图中阴影部分的周长； 解：阴影部分的周长为 ； （2） 当 时，求阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积为 ， 当 时，阴影部分的面积为64. 要点归纳 10 4.规律探索 （1）常见数字规律 ①若一列正整数：1，2，3， ，依照此规律，则第 项是____；这 项的和为________________； ②若一列数：1，3，5，7，9， ，依照此规律，则第 项是_________；这 项的和为_____； ③若一列数：2，4，6，8， ，依照此规律，则第 项是______；这 项的和为_________； ④若一列数： ，1， ，1， ， ，依照此规律，则第 项是________； ⑤若一列数：1， ，1， ，1， ，依照此规律，则第 项是__________； 要点归纳 ⑥若一列数：1，4，9，16， ，依照此规律，则第 项是_____； ⑦若一列数：2，5，10，17， ，依照此规律，则第 项是_________； ⑧若一列数：0，3，8，15， ，依照此规律，则第 项是_________； ⑨若一列数：1，3，6，10， ，依照此规律，则第 项是_ _______； ⑩若一列数：3，5，9，17，33， ，依照此规律，则第 项是_________. 要点归纳 例 （2020黔西南州17题3分）如图是一个运算程序示意图，若开始输入 的值为625，则第2020次输出的结果为____． 例题图 （2）周期变化规律探索题的解题思路 要点归纳 13 【点拨】①通过观察或计算得到数据