第一章 数与式-命题点5 实数的大小比较及无理数的估值（10年2考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第一章 数与式 2 命题点5 实数的大小比较及无理数的估值（10年2考） 3 1.能比较有理数的大小. 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 4 1.实数的大小比较 数轴比较法 （1）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大，如图, ; （2）离数轴原点距离越远的数的绝对值越大,如图, ____ . 性质比较法 （1）负数 正数； （2）两个正数比较大小，绝对值大的数较 _____ ； （3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而较 _____ ； （4）如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面比较，判断最小的数直接在负数里面比较 > 大 小 要点归纳 随堂练习 5 作差比较法 _____ ； _____ ； _____ 作商比较法 _____ ； _____ ； _____ 乘方比较法 若 ， ,则 ____ 开方比较法 若 , ,则 ____ 倒数比较法 若 ，则 ____ 续表 ＞ ＝ ＜ > > > ＞ ＝ ＜ 特殊值法 含有字母时，给字母取特殊值便于快速解题.如:当 时，比较 ， ， ， 的大小.可以取 ，则 ____，____， ____，进而可知 _ _________________ 4 要点归纳 随堂练习 2.无理数的估值（以 为例） （1）确定 在哪两个相邻整数之间 ①先对 进行平方， ____； ②找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如____ ____； ③同时开方即可得出结果，则____ ____. （2）确定 离哪个整数较近（二分法） ①确定 在哪两个相邻整数之间， ； ②求这两个整数的平均数， ； ③若根式的平方大于平均数的平方，则离较大的整数近，否则离较小的整数 近，如 ，则 离3较近. 7 4 9 2 3 注：常见的二次根式的值和特殊值： ， ， ，黄金分割数 . 要点归纳 随堂练习 7 1. 实数 ， ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第1题图 A. _____ ； ＜ B. _____ ； ＜ C. _____ ； ＜ D. _____ ； ＞ E. 这四个数中最大的是____，最小的是____； F. 这四个数中绝对值最大的是____，绝对值最小的是____； G. 将 ， ， ， 用“＞”连接起来：___________________. 要点归纳 随堂练习 8 2. 有一组实数： ， ，0， ， ，4. （1） 用“ ”将上面实数连接起来：_ _____________________________； （2） 写出任意一个介于 与4之间的无理数_ _____________________； （答案不唯一） （3） 与 最接近的整数是______. 要点归纳 随堂练习 9 $