第一章 数与式-命题点4 二次根式及其运算（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第一章 数与式 2 命题点4 二次根式及其运算 3 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算. 4 1.二次根式的相关概念 （1）定义：形如 的式子叫作二次根式，其中 叫作被开方数； （2）若 有意义，则被开方数 ______； （3）最简二次根式必须满足的两个条件： ①被开方数不含_______； ②被开方数中不含能开得尽方的_____________； （4）同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式.如 （化简后为 与 就是同类二次根式. 分母 因数或因式 要点归纳 5 即时突破 1. 若 为实数. （1） 若 有意义，则 _ _____； （2） 若 有意义，则 ________； （3） 若 无意义，则 ________________. 或 要点归纳 6 2（1） 将下列二次根式化为最简二次根式（ 为正整数）. ① _______，② _______，③ _______，④ ______， ⑤ _______，⑥ _______，⑦ _____； （2） （1）中共有____组同类二次根式，它们分别为_________________________.（填序号即可） 3 ①和③；②和⑤；④和⑦ 要点归纳 7 2.二次根式的性质 （1） ，二次根式具有双重非负性； （2） ____ ； （3） 注：只有当 时， ； （4） _____ _____ ； （5） 或 _____ 要点归纳 3.二次根式的运算 （1）乘法运算： ； （2）除法运算： 或 ； （3）加减运算：先将每个二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并； （4）混合运算：先乘除，再加减；有括号要先算括号里的. 失分警示：二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式. 要点归纳 4.乘法公式在二次根式运算中的应用 （1） ； （2） . 5.非负数的性质 （1）常见的非负数有 ， ， ； （2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.如：若 ，则 . 要点归纳 即时突破 3. 计算： ____； ____； ____； ____； ________； _______； ____； ____； __________. 4. 若 ，则 ______. 要点归纳 11 $