第一章 数与式-命题点1 实数及其相关概念（10年8考）（精讲册）-【一战成名】2022贵阳中考数学考前新方案中考总复习配套课件

2022贵州 数学 第一章 数与式 2 命题点1 实数及其相关概念 （10年8考） 3 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 的含义（这里 表示有理数）. 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值. 4 1.实数的分类 （1）按定义分类 0 循环 不循环 （2）按大小分类 0 要点归纳 5 即时突破 1. 将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧0， ⑨ （每相邻两个1之间依次多一个0），⑩ . 整数：_________；负数：_________；既不是正数也不是负数：_____； 有理数：_____________；无理数：_____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 【点拨】无理数的常见形式有： ①含有根号且开方_________的数，如 ， ，_______________________等； ② 及化简后含 的数，如 ， （答案不唯一）等； ③计算结果含_____的三角函数值，如 ，______________________________等； ④特定结构的数，如 （每相邻两个1之间依次多一个0）. 开不尽 （答案不唯一） 根号 ， （答案不唯一） 要点归纳 6 （2）若规定盈利为正 ，则亏损为_________；则 表示盈利 ， 表示____________. 2.正、负数的意义：用于表示上下、左右、前后、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、零上零下等具有相反意义的量. （1）若规定向东为正 ，则向西为_________；则向东走 记作 ，向西走 记作________； 负 负 亏损 要点归纳 7 正方向 单位长度 3.数轴：如图，规定了原点、_________和___________的<zzd>直线</zzd>叫作数轴. 一一对应的 （1）实数与数轴上的点是_____________； （2）数轴上任意两个点表示的数，右边的数总比左边的数_____，负数_____ _____正数； （3）数轴上两点之间的距离：用右边的点表示的数减去左边的点表示的数. 如图，数轴上 ， 两点之间的距离 ________；线段 的中点C对应的实数 是_ ________. 大 要点归纳 失分警示：若数轴上两点 ， 分别表示实数 ， ，当不确定谁在左谁在右时，则有： ① ， 两点之间的距离 _________；②若 ，则 _______________. 或 4.相反数：两个数只有符号不同，称这两个数互为相反数. （1）实数 的相反数为______， 的相反数为____； （2）实数 ， 互为相反数 ____， ； （3）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离______. 0 0 相等 要点归纳 5.绝对值：一个数所对应的点与原点之间的_______叫作这个数的绝对值. （1） 具有非负性； （2）离原点越远的数，其绝对值越_____； （3）绝对值相等的两个数相等或_____________，即 或__________. 大 互为相反数 距离 要点归纳 （1）非零实数 的倒数为 ； （2） ， 互为倒数 ____； （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于其本身的数是______. 1 6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 要点归纳 11 即时突破 2.如图，数轴上有 ， ， ， ， 共5个点，它们与 ， ， ， ， 存在一、一对应关系. 第2题图 （1） 请将数字填在数轴上对应的位置； （2） 其中____与______互为相反数，表示它们的点到原点的距离为____； - （3） 表示的数字的相反数是_ ___，绝对值是____，倒数是______； 表示的数字的相反数是______，绝对值是____，倒数是_ ___； （4） 把点 向_____平移_ ___个单位可以和点 重合. 右 要点归纳 12 3. 如图，数轴上的 ， ， 三点所表示的数分别为 ， ， ，其中 ，如果 ，那么下列结论正确的是( ) 第3题图 A. B. C. D. C 要点归纳 13 $