【倍速课时学练】（2014秋开学）北师大版七年级数学上册 教与学+练与测+小练： 第一章 丰富的图形世界（3份，PDF版，含答案详细解析）

书书书 第一章!丰富的图形世界 !"#### 对 应 学 生 用 书 !" 页 !"#$%&'()*+ "!生活中的立体图形 "!通过观察生活中的大量物体!认识基本的几何体! #!在具体的情境中认识圆柱"圆锥"正方体"长方体"棱柱" 球!并能描述它们的某些特征及能根据其特征!进行简单分类! $!通过丰富的实例进一步认识点"线"面!初步感受点"线" 面之间的关系! 重点!能描述圆柱"圆锥"正方体"长方体"棱柱"球的某些 特征!认识并感受点"线"面及其之间的关系! 难点!描述几何体的特征!对几何体进行分类! 翻开教材第一章 %"的彩图!我们在欣赏这个城市的美景 时!不妨用数学的眼光观察一下!这个美丽的城市也是我们的 数学世界###丰富的图形世界!你能从中发现哪些熟悉的 图形$ "答案#答案不唯一!如广场中的花坛是圆形!大楼是长方 体等! ! 生活中常见几何体的基本特征及其分类!$重点% " 观察教材%#小明的书房中的各物体!它们的形状分别 与你在小学学过的哪些几何体类似$ %"&与长方体类似的有文具盒"书"书桌腿等'与正方体类 似的有魔方! %#&与圆柱类似的有茶杯'与圆锥类似的有书架上的 帽子! %$&与桌面上的毛笔筒形状类似的有书架上的笔筒! # 说一说常见几何体的基本特征!完成下表( 几何体 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 图形 特点 两 个 底 面 是 等 圆!侧面 是 一 个 曲面 底 面 是 圆!侧面 是曲面! 有 一 个 顶点 有 六 个 面!每个 面 都 是 正方形 有六个面 底面是 多边形! 上下两个 底面的大 小和形状 完全相同 由一个曲 面围成 实例 笔筒 圣诞帽 魔方 砖头 螺母 篮球 !!常见几何体可以分为!柱体"锥体"球体#其中柱体有圆 柱和棱柱$直棱柱和斜棱柱%#锥体有圆锥和棱锥! " 棱柱及其特征!$难点% 观察教材%# 中的)想一想*!完成下列问题! " 填写下表( 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 底面形状 三角形 四边形 五边形 六边形 围成的面 的个数 & ' ( ) 两面相交得 到线段的条数 * "# "& ") 侧面形状 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 # 棱柱中面与面相交可以得到线!这些线的名字是棱!棱 柱的相邻侧面有交线!它们的名字是侧棱! $ 长方体和正方体都是四棱柱!正方体的六个面的形状" 大小都相同!都是正方形!正方体的"# 条棱长都相等! !!棱柱的特征!棱柱的所有侧棱长都相等!棱柱有上"下 两个底面#且上"下底面的形状相同"大小相等#这两个面互 相平行!棱柱侧面的形状都是平行四边形! # 几何体的构成及其关系 阅读教材%&+'!回答下列问题! " %"&图形是由点"线"面构成的! %#&面可分为平面和曲面!面与面相交形成线!线也分为 直线和曲线'线与线相交形成点! # 观察一只蚂蚁行走留下的路线"钟表上分针的转动"沿 一条直径所在直线旋转的圆!你能发现哪些数学规律$ 如飞机表演)飞机拉线*!我们用数学知识可解释为点动 成线!请用数学知识解释下列现象( %"&一只蚂蚁行走留下的路线可解释为点动成线! %#&钟表上分针旋转时!形成一个圆面可解释为线动 成面! %$&一个圆沿着它的一条直径所在直线旋转形成的图形 可解释为面动成体! !!平面图形都是由点"线"面组成的#我们知道点动成线# 线动成面#面动成体!面与面相交得到线#线与线相交得 到点! 七年级数学!上",北师大版 !$#### 对 应 学 生 用 书 !# 页 "例 "#将如图 "+"+" 的直角三角形绕直线"旋转一周!得 到的立体图形是%!!&! ! 图 "+"+" "答案#-! !!反思!此题考查了点!线!面!体"重在体现面动成体!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!旋 转平面图形时"若旋转的轴不同时"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!那么所得到的几何体也 会不同"因此"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!解这类题时一定要注意弄清是绕哪条直线旋 转的!!! "例 ##如图 "+"+# 的物体分别类似于哪些几何体$ 将这 些几何体进行分类!并说明理由! 图 "+"+# "解#图%"&类似于长方体!图%#&类似于圆锥!图%$&类似于 圆柱'图%.&类似于球!图%&&类似于四棱柱!图%'&类似于四棱锥! 分类如下( %"&可按是否有曲面分(图%"& %&& %'&没有曲面'图%#& %$&%.&有曲面! %#&可按柱体"锥体"球体分类(图%"& %$& %&&是柱体'图 %#&%'&是锥体'图%.&是球体! %$&可按是否有顶点分(图%"&%#&%&&%'&有顶点'图%$& %.&无顶点! !!反思!由于所选的分类标准不同"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!本题可有多种不