【倍速课时学练】（2014秋开学）北师大版七年级数学上册 教与学+练与测+小练：第三章 整式及其加减（3份，PDF版，含答案详细解析）

七年级数学!上",北师大版 !$*### 对 应 学 生 用 书 !#$ 页 !4#$560178 "!字母表示数 "!经历探索规律并用代数式表示规律的过程! #!能用字母表示运算律"计算公式以及一些简单问题中的 数量关系和变化规律! $!体会字母表示数的意义!形成初步的符号感! 重点!能用字母表示运算律"法则和简单的数量关系! 难点!把文字语言转化为符号语言! "!在日常生活中!人们经常用符号"图标来传递某种信息" 表示某种具体的意义!你认识图 $+"+" 的这些图标吗$ 你知 道人们为什么要使用这些图标吗$ 图 $+"+" "答案#禁止吸烟的标志!中国农业银行标志!医院标志! 图简意赅!所要表达的意思一目了然"简单明了! #!失物招领启事(小华今天上午在校园内捡到一个钱包! 钱包内有人民币若干元!请失主到政教处认领! 问(这里为什么要用若干元!而不写清具体的数目!可不可 以用一个字母来表示$ 如果可以!那么这个字母将表示什么 意义$ "答案#可以!表示钱包内人民币的数量! ! 用字母表示数的意义&特点 " 请你按照教材 %() 中图 $+" 摆一摆!并回答其中的问 题%"&%#&%$&! "答案#%"&搭 # 个这样的正方形需要 ( 根火柴棒!搭 $ 个 正方形需要 "3 根火柴棒! %#&搭 "3 个这样的正方形需要 $" 根火柴棒! %$&搭 "33个这样的正方形需要$3"根火柴棒!因为搭.个正 方形需要 "$根火柴棒!搭 &个正方形需要 "'根火柴棒!--!以 此类推!所以大胆猜想(搭正方形所需要的火柴棒数为正方形的个 数的 $倍加 "!于是得出搭 "33个正方形需要 $3"根火柴棒! # 结合题图!除了书中的方法外!还有别的方法吗$ 想一 想!说出你的方法! "答案#方法一(把每个正方形看成是用 . 根火柴棒搭成 的!然后再减去多算的根数!得,个正方形共需/.,+%,+"&0根 火柴棒' 方法二(把最左边的 " 根火柴棒另算!从第一个正方形起! 每增加 " 个正方形就增加 $ 根火柴棒!搭,个正方形需%"8$,& 根火柴棒! !!现实生活中存在的一些数量关系或规律不可能用具体 的数一一表示出来#这就需要我们用(字母)来代替数#揭示 它们的规律!用字母表示数量关系就是从具体的问题中抽 象出数量之间的运算关系#用字母和数学符号表示出来! !! $ 在上题中,指的是正方形的个数!这里的字母,表示任 意一个正整数! % 某药店上月盈利 $ 元!本月比上月多挣 "33 元!则本月 盈利%$8"33&元! !! 结果后面若有单位"而结果本身又由(8*(+*相连" 则需加上括号! " 用字母表示运算律和公式!$重点% " #8$1$8#!%+$&8%+&&1%+&&8%+$&!-观察上面算 式!你能说出它们包含的运算律吗$ 你能用字母表示这个运算 律吗$ 你还能用字母表示学过的哪些运算律$ "答案#上面算式包含的是加法交换律!用字母表示为 $8%1 %8$'我们还学过加法结合律!用字母表示为($8%8&1$8%%8&&1 %$8&&8%'乘法交换律($%&1$%%&&1%$&&%'乘法对加法的分配律( $%%8&&1$%8$&! # 式子中的 $!%!&表示什么$ 你能说一下用字母表示运 算律有什么好处吗$ "答案#$!%!&表示任意数!用字母表示运算律可以使表述 简明且具有代表性! !!同一问题中#相同的字母必须表示相同量#不同的量要 用不同的字母表示!不同问题中不同的数或数量可以用相 同的字母表示#但相同字母表示的含义是不同的! !! $ 我们一般用*表示周长'用.表示面积! 用#表示体积!请 你写出一些表示周长"面积"体积的计算公式! "答案#长"宽分别为 $!%的长方形的周长是(*1#%$8%&! 面积是(.1$%'长"宽"高分别是 $!%!&的长方体的体积是( #1$%&! "例 "#用含有字母的式子填空( %"&每件上衣,元!则涨价 #3/后是!!!!元' %#&拿 "3 元钱买早点!买了单价为 " 元0个的鸡蛋,个!则 买鸡蛋花了!!!!元!剩下!!!!元' %$&今年小雪爸爸的年龄比小雪年龄的 # 倍还大 "3 岁!若 第三章!整式及其加减 !$+### 对 应 学 生 用 书 !#& 页 小雪,岁!则她爸爸!!!!岁! "分析#%"'涨价 #3/指的是,的 #3/$%#'单价为 "元0个的 鸡蛋,个"则共花费为 ,元$%$'根据题目中的数量关系列 式子! "答案#%"&%"8#3/&,'%#&,!%"3+,&'%$&%#,8"3&! !!反思!用字母表示问题中的数量关系时"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!关键是能抓住 关键词语"理解后用恰当的式子表示出来!!!!!!!!!!!!!!!! "例 ##如