【倍速课时学练】（2014秋开学）北师大版七年级数学上册 教与学+练与测+小练：第五章 一元一次方程（3份，PDF版，含答案详细解析）

第五章!一元一次方程 !&)### 对 应 学 生 用 书 !%* 页 !>#$"?"@AB "!认识一元一次方程 课时 "!一元一次方程的概念 "!在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义! #!借助类比"归纳的方法概括一元一次方程的概念! 重点!能在实际问题中分析"找到等量关系!准确列出 方程! 难点!由方程的共同特点归纳一元一次方程的概念! 阅读教材%"#* 页的章前故事!回答以下 $ 个问题( "!你能找到题中的等量关系!列出方程吗$ "解#设丢番图的年龄为,岁!根据题意!得 "' ,8 " "#,8 " ( ,8&8 " # ,8.1,! #!你对方程有什么认识$ "答案#略!表述合理即可! $!列方程解决实际问题的关键是什么$ "答案#寻找等量关系! ! 方程及一元一次方程的概念!$重&难点% " 阅读教材 %"$3 第一段文字的内容!并完成教材的两个 填空! "答案##,+&!#,+&1#"! # 第二个填空的式子有什么特点$ "答案#"含有未知数'#是等式! $ 你能说出方程的概念吗$ 方程是等式吗$ 反过来成 立吗$ "答案#含有未知数的等式叫做方程'是'不一定! % 阅读教材%"$3 第二段至%"$" 前两段的四个问题!完成 下列问题! %"&找一找这四个问题的等量关系!并根据等量关系可列 出四个方程! "答案#"原高8长高1" %0&!.38&,1"33! #原计划所用时间+实际所用的时间1"# %0?@&! ##,+ ## ,8"1 "# '3! $#3"3 年具有大学文化程度人数是 #333 年具有大学文 化程度的%"8".(!$3/&倍!,%"8".(!$/&1) *$3! %长2宽1& )&3 %0#&!%,8#&&,1& )&3! %#&看一看你所列方程!你熟悉的方程有哪些$ 它们有何 共同特点$ "答案#&,8.31"33',%"8".(!$/&1) *$3'"只含有一个 未知数'#未知数的指数为 "'$整式方程! !!$"%对于方程的概念要把握好两点!"方程是一个等 式&#方程中必须含有未知数#两者缺一不可! $#%一元一次方程的定义!在一个方程中#只含有一个 未知数#且未知数的指数都是 "#这样的方程叫做一元一次 方程!其中的未知数也叫(元)! " 方程的解 对于方程 ),8"'31#3)! %"&当,1' 时!方程左边1)2'8"'31#3)! 右边1#3)!左边1右边%填)1*或)&*&! 所以,1' 是方程的解%填)是*或)不是*&! %#&当,1) 时!左边1)2)8"'31##.! 右边1#3)!左边&右边%填)1*或)&*&! 所以,1) 不是方程的解%填)是*或)不是*&! !!$"%使方程左"右两边的值相等的未知数的值#叫做方 程的解#也叫方程的根! $#%检验一个数是不是方程的解的步骤!"将数值代入 方程左边进行计算&#将数值代入方程右边进行计算&$比 较左右两边的值#若左边1右边#则是方程的解#反之#则 不是! "例 "#判断下列各式哪些是等式"方程"一元一次方程$ %"&$+#1"'%#&$,8-1#-8,'%$&#,+.13'%.&,#8#-8"' %&& "$ ,-'%'&,13'%(&#$+%'%)&3'%*& ,+- ,1$' %"3&-#8#13'%""&$#8":#$' %"#&.1$%%其中 .1#!$1"&! "解#%"&%#&%$& %'& %*& %"3& %"#&是等式!%#& %$& %'& %*&%"3&%"#&是方程!%$&%'&%"#&是一元一次方程! !!反思!判断一个式子是不是方程"只需要保证两点#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一是 等式"二是含有未知数"两者缺一不可$例如 #8$1&%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!不含未 知数'和 #,+"%不是等式'都不是方程!!!!!!!!!!!!!!! "例 ##某种干饮料加水发酵后!质量可增加 &3/!要得到 &33 千克的发酵饲料!需要多少千克的干饲料$ 请你设出未知 七年级数学!上",北师大版 !&*### 对 应 学 生 用 书 !%# 页 数!列出方程! "分析#本题的等量关系#干饲料质量8干饲料质量的 &3/1 发酵饲料质量! "解#设需要,千克的干饲料! 根据题意!列出方程,8&3/,1&33! !!反思!(增加*与(增加了*是一个意思"但与(增加到*!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!的 意思却完全不同"前者不包括原干饲料的质量"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!而后者必须 包括"请注意区分"以免出错!!!!!!!!!!! ! 判断下列各式(!!!!!!!是方程! !!!!是一元一次方程!%填序号& %"&,#8-8$'%#&$,