精品解析： 天津南开翔宇学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年天津南开翔宇学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题本大愿共12小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①②③ 3. 下列命题是真命题是（ ） A. 五边形的内角和是720° B. 内错角相等 C. 三角形三条高交点一定在三角形的内部 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 4. 正多边形的一个外角不可能是（　　） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 6. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，Rt中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处． A. B. C. D. 9. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（ ）平方厘米 A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图所示，在四边形ABCD中，，AC=1，，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 11. 如图，在网格中与成轴对称的格点三角形最多有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论： ①；②；③；④；错误的有（　　）个． A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 二、境空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 已知点M（x，3）与点N（﹣2，y）关于x轴对称，则x＋y＝_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC＝a，AB＝c，AC＝b，则△DEF的周长为_____． 15. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点E、F． 若则___________． 16. 如图，中，的平分线与的外角平分线相交于点D，点E，F分别在线段、上，点G在的延长线上，与关于直线对称，若，，，则___________． 17. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当点Q的运动速度为 ___________时，能够使△BPE与△CQP全等． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点，点Q在x轴的负半轴上，且分别以、为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，则的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠E的度数． 20. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：． （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，AD是中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 22. (1)在等腰三角形中，，一腰上的中线将三角形的周长分成和两部分．求这个等腰三角形的腰长及底边长； (2)已知等腰角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求这个等腰三角形底角的度数． 23. 如图，ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）说明BE=CF的理由； （2）如果AB=9，AC=5，求AE、BE的长． 24. 已知，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为点，点，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接． （1）若， ①如图1，b＝1，直接写出点C的坐标； ②如图2，D为中点，连接，求证：平分； （2）如图3，若点，且，线段与线段交于点P，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-20