精品解析：湖南省郴州市桂阳县第二中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

桂阳二中八年级（上）数学期中测试卷 一、选择题 1. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则应满足的条件为（ ） A B. C. D. 且 3. 下列分式中，不是最简分式的是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 将分式中x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 同角的余角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. n边形的外角和总是360° D. 同旁内角互补 7. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 3cm，10cm，5cm B. 4cm，8cm，4cm C. 5cm，13cm，12cm D. 2cm，7cm，4cm 8. 如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 90° 9. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-2和，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 当________时，分式的值不存在；当_______时，分式有意义． 12 计算，使结果中只含正整数指数幂：=____________ 13. 在△ABC中，∠A ：∠B ：∠C ＝1∶1∶2 ，则△ABC为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 14. 一个细菌的直径为0.000 045米，把数0.000 045用科学记数法表示为________． 15. 若，则_______． 16. 分式方程去分母时，两边都乘以________. 17. 已知等腰三角形ABC的一边等于5cm，一边等于6cm，则这个三角形的周长为________cm． 18. 如图，在中，，，是的角平分线，则的度数是____． 三、解答题 19. 计算 （1） ； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21 先化简，再求值：，其中 22. 若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值． 23. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？ 24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 25. ，，，，… （1）请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是什么？（用含n的式子表示，n是正整数） （2）请对（1）中你得到的结论予以验证． （3）计算：（x为正整数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂阳二中八年级（上）数学期中测试卷 一、选择题 1. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】A、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误； B、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误； C、分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确； D、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2. 若分式有意义，则应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即x(x-1) ≠0解之即可． 【详解】解：要使分式有意义， 需使x(x-1) ≠0，解得：x≠0且x≠1 故选：D 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式的定义是解题的关键． 3. 下列分式中，不是最简分式的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据将每个选项的分子和分母分别进行因式分解，然后进行约分化简，如果无法继续进行化简则选项是最简分式，如果可以继续化简，则选项是最简分式． 【详解】解：