上海高二上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）

上海高二上学期期末【易错60题考点专练】 （必修三+选修一空间向量及其应用、数列） 一．选择题（共12小题） 1．（2020春•宝山区校级期末）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是（　　） A．++ B．﹣+ C．﹣++ D．+﹣ 2．（2022春•闵行区校级期末）在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，那么P（A）与的关系是（　　） A．P（A）≈ B．P（A） C．P（A） D．P（A）＝ 3．（2021秋•长宁区期末）给定一组数据15、17、14、10、12、17、17、16、14、12，设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4．（2021春•徐汇区校级期末）下列说法正确的有（　　） （1）空间四边形的对角线一定不相交； （2）四个角都是直角的四边形一定是平面图形 （3）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面 A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2022春•青浦区校级期末）教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与棍子所在直线（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．异面 6．（2021秋•奉贤区校级期末）若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（　　） A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5 7．（2021春•徐汇区校级期末）在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2021秋•杨浦区校级期末）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于（　　） A． B． C． D． 9．（2022春•浦东新区校级期末）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（　　） A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 10．（2021秋•杨浦区校级期末）某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间．该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时．这里的总体是（　　） A．杨高的全校学生 B．杨高的全校学生的平均每天自习时间 C．所调查的60名学生 D．所调查的60名学生的平均每天自习时间． 11．（2021春•青浦区期末）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、BC的中点，过点D1，E，F的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为V1，V2，记V1＜V2，则V1：V2＝（　　） A． B． C． D． 12．（2021秋•嘉定区校级期末）《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法．在如图所示的羡除中，平面ABDA'是铅垂面，下宽AA'＝3m，上宽BD＝4m，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽CE＝5m，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则该羡除的体积为（　　） A．24m3 B．30m3 C．36m3 D．42m3 二．填空题（共38小题） 13．（2021秋•杨浦区校级期末）如果圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积为　 　． 14．（2020春•徐汇区校级期末）在等差数列{an}中，a1＞0，S4＝S9，则Sn取最大值时，n＝　 　． 15．（2021秋•黄浦区校级期末）若正四棱柱的底面边长为5，侧棱长为4，则此正四棱柱的体积为 　 　． 16．（2021秋•静安区期末）已知圆柱的母线长4cm，底面半径2cm，则该圆柱的侧面积为 　 　cm2． 17．（2021秋•杨浦区校级期末）半径为2cm的球的表面积为 　 　cm2． 18．（2021秋•普陀区校级期末）某工厂生产的产品质量进行抽查，数据如下表所示，跟进上表提供的数据，则合格品的概率约为 　 　.（结果保留两位小数） 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 95 192 285 478 19．（2021秋•奉贤区校级期末）某区老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的新冠疫苗接种情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为 　 　． 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800