[中学联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学校九年级数学下册学案：弧长及扇形的面积

初 三 年级 数学 科__探究新知_______学案 主备:王海萍 自学收获 ⒊如图，某田径场的周长（内圈）为400米，其中两个弯道内圈（半圆形）共长200米，直线段共长200米，而两条跑道宽约1米（共6条跑道）。 （1）内圈弯道半径为多少米？ （2）一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？ 四：拓展提升（发挥你的智慧） ⒈秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），试求该秋千所荡过的圆弧长？ [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学|科|网] [来源:Zxxk.Com] ⒉如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，∠APB=60，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积？ ⒊点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，CD长为 EMBED Equation.3 ，则图中阴影部分的面积为多少？ [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] ⒌P143页4题 学习目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 重 点：会应用公式解决问题。 难 点：。探索弧长及扇形面积计算公式 一：自主学习：【相信你带着下面的实际问题一定会自学到位】 （一）自学指导： ⒈仔细阅读P139例1前的内容，探索弧长的计算公式为_______________。并说出推理过程。 ⒉通过探究“想一想”，得出扇形的面积公式为___________，它与弧长公式有什么联系，又可表示为___________________。并说出公式的推理过程。 ⒊通过例1，例2的学习，注意解题过程的规范。 （二）尝试练习： ⒈一个扇形的圆心角为60°，半径为15cm，则这个扇形的弧长为________。 ⒉已知扇形的圆心角是150°，弧长为20 cm，则扇形的面积为_________。 ⒊已知圆上一段弧长为4 cm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为___________。 ⒋已知一条弧长是3 cm，弧的半径是6cm，则这条弧所对的圆心角是______。 二：小组学习：（充分发挥才智，你会聪明多多！） 如图，在 AOB中，OA=3cm，OB=1cm。将 AOB绕点O逆时针旋转 90°到 A