[中学联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学校九年级数学下册学案：直线和圆的位置关系（2份）

初 三 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 王海萍 教学设计 二、小组学习 1回答“议一议”中的（2）（3）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 2你同意小颖和小亮的观点吗？请你给同组同学说说。 3所有得到圆的切线的性质 三展示反馈（大胆亮出精彩的你） 1 直线L与半径r的⊙O相交且点O到直线L的距离为5，则r的取值范围 __________________.[来源:学,科,网] 2一枚直径为2cm的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离等于 . 3已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10 cm,那么这条直线和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离[来源:学科网] 4在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上一点，OA=m,⊙O的半径为r （1）当m r时，AC与圆O相交， （2）当m r时，AC与圆O相切， （3）当m r时，AC与圆O相离。 四拓展提升（相信你一定很棒） 1为了测量一个光盘的直径，小明把直尺，光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6cm，这个光盘的直径是多少？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 学习目标：1理解直线和圆的三种位置关系2了解切线的概念及性质 重点：判断直线和圆的位置关系 难点：用反证法证明切线的性质 一：自主学习：（一）自学指导 1 点和圆的位置关系有三种：一，点在 ，二，点在 ，三，点在 。设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则当d＞r时， ， 则当d=r时， ，则当d＜r时， 。 2如图，C为直线AB外一点，作出点C到直线AB的距离。 3阅读并欣赏教材P123-P126页内容，你会感受到数学知识无处不在，无时不有，填下表 直线和圆的三种位置关系 直线和圆的位置 相交 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 （二）自学检测 1如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm ，AC=4cm （1） 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ （2） 以点C为圆心分别以2cm、4 cm、5 cm、6 cm和7 cm的长为半径作5 个圆，这5个圆与直线AB分别有怎样的位置关系，如果相交，有几个交点？ 教 学 反 思 第 页 第 页 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 初 三 年级 数学 科 自学探究 学案 主备: 王海萍 教学设计[来源:学|科|网] 二、小组学习（三人行必有我师） 已知⊙O外的一点P,你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？其中的依据是为什么？[来源:学+科+网Z+X+X+K] ·P [来源:学|科|网] [来源:学科网] [来源:学科网] 2.直角三角形两直角边长是5cm、12cm，则它的外接圆半径R=________,内切圆半径r=___________. 四、拓展延伸 1.已知，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，且BD=DC，DE⊥AC， 求证：ED是⊙O的切线。 2. 学习目标： 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线 重点： 探索圆的切线的判定方法以及作三角形内切圆的方法 难点： 一、自主学习： （一）自学指导 1.认真阅读P128-129“做一做”前的内容，通过旋转实验的办法探索切线的判定条件：如右图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，（1）随着∠α由小变大，点O到l的距离d也