[中学联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学校九年级数学上册学案：线段的垂直平分线（2份）

初 三 年级 数学科 自主探究 学案 主备 张志民 时间 ： 9 月 5 日 教学设计(收获) 二、小组学习1、归纳与线段垂直平分线相关结论。 三．展示反馈：[来源:学科网ZXXK] 1、点P为 ABC内一点且PA＝PB＝PC,点P是 2、已知线段a.求作以a为底，以 a为高的等腰三角形，这个等腰三角形有何特征？[来源:Zxxk.Com] 3、课本31页2题画在书上[来源:Zxxk.Com] 4、如图：在 ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E,若 ABC和 BDE的周长分别是40cm和25cm,求BC的长？ A [来源:学科网] [来源:学*科*网Z*X*X*K] 四、拓展提升： 1、如图：AC＝AD,BC＝BD,AB和CD相交于点E， A 求证：直线AB是线段CD的垂直平分线 C D 2、在 ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q， B 若PC＝2PA,AB＝2 ，∠A＝450，求：PC、BC的长？ C P 学习目标: 经历折纸和作图。猜想证明三角形三边垂直平分线交于一点 重点：证明与线段垂直平分线相关结论 难点：已知底边和底边上高作等腰 一自主学习 ﹤一﹥自学指导(完成下列各题动手操作) 1、小组分别剪出锐角、钝角、直角三角形的纸片，动手折叠找出三条边的垂直平分线并画出，观察这三条垂直平分线。你会发现 小明发现了这一结论，他的思路是 2、你会填证明过程吗？如图在 ABC中，设AB、BC的垂直平分线相交于一点P求证： ABC三条边的垂直平分线相交于一的P 证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上 A ∴ ＝ 同理PB＝ ∴ ＝ ∴点P在AC的垂直平分线上 由此可得到 ﹤二﹥尝试练习： 1、已知三角形的一边为2cm,这边上的高为1.5cm,作三角形。能作几个？它们全等吗？ 2、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形 已知：线段a、h求作： ABC，使AB＝AC且BC＝a,高AD＝h 教学反思 （疑惑） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 初 三 年级 数学 科 自学探究 学案 主备: 张志民 时间 ： 9 月 7 日 教学设计 2．作出 ＡＢＣ的三边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 3、随堂练习1（口答） 二、小组学习：（小组互谈收获，共同解决疑难） [来源:学科网ZXXK] 三、展示反馈：（大胆亮出自己） 1、在 ＡＢＣ中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E A BCE的周长等于50，求BC的长 D B