精品解析：山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二5月质量检测数学（文）试题解析

第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．若复数z满足（i是虚数单位），则z ＝（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则集合= ( ) A． B． C． D． 3．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的 ( 　 ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 的图象一定过点 （ ） A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． [来源:学.科.网] 5．点 在圆 的（ ）． A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关[来源:学科网ZXXK] 6.函数 在点 处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 7.函数 有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 8.双曲线 的虚轴长等于( ) A. B．-2t C． D．4 9．设 ，则 的最小值为（ ）． A． B． C． D． 10．点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为（ ）． A． B． C． D． 11.已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 12.斜率为 的直线 过双曲线 的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知 ， ，则 ． 14．函数 在 恒为正，则实数 的范围是 ． 15．函数 的值域为 ． 16．关于函数 ，有下列命题 ①由 ，可得 必是 的整数倍； ② 的表达式可改写成 ； ③ 的图象关于点 对称； ④ 的图象关于直线 对称．其中正确命题的序号为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） (1) 已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：a. < (2) f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明． 18.（本小题满分12分） 设函数 图象的一条对称轴是直线 . （1）求 ； （2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心． 19．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是 ．已知 （1）求角C的大小； （2）若 ，求△ABC外接圆半径． 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1上． ＋ (1)求椭圆C1的方程； (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程． 21.（本小题满分12分） 已知函数 ， ． (1) 求 在点 处的切线方程； (2) 证明: 曲线 与曲线 有唯一公共点； (3) 设 ，比较 与 的大小, 并说明理由. 22. （本小题满分12分） 已知函数 的减区间是（-2，2） （1）试求m,n的值；[来源:学科网] （2）求过点 且与曲线 相切的切线方程； （3）过点A(1,t)，是否存在与曲线 相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项