精品解析：河北省张家口市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

张家口四中2022-2023学年度高一期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分.在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知全集，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ，； B. ，. C. ，. D ，. 6. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 奇函数是定义域为上的增函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分.在每小题列出的选项中有多项符合要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 存在，使得是真命题； C. 若命题“，”为假命题，则实数n的取值范围是 D. 已知集合，则满足条件的集合B的个数为15 10. “”一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. ，则或3 D. 若关于x的方程有4个解，则 12. 下列命题正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 若对任意，，当时，，则在I上是增函数 C. 函数在区间上单调递增的充要条件是 D. 定义域为的函数的图象关于直线对称，函数是偶函数 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13. 已知集合，且，则______. 14. 已知不等式的解集为，则的取值范围是________ 15. 若且，不等式恒成立，则正实数t的最小值是______. 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且，则m的取值范围的集合是______. 四、解答题（本大题共6小题，总分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，且； （1）求实数； （2）写出的所有真子集. 18. 求下列函数的值域 （1） （2） 19. 已知集合，. （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知函数， （1）证明在区间上递增. （2）求在上的最值 21. 设为二次函数,满足,且在R上的最小值为3, （1）求解析式 （2）设在上的最小值为,求的解析式 22. 已知函数在定义域R上单调递增，且对任意x，y都满足. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）若对所有的均成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张家口四中2022-2023学年度高一期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分.在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知全集，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的补集运算与并集运算求解即可. 【详解】解：因为全集，集合，集合， 所以， 所以 故选：D 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解绝对值不等式和一元二次不等式，再根据充分、必要条件的知识求得正确答案. 【详解】； ，解得， 所以“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A 3. 下列命题中真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质结合特殊值法即可判断各选择命题的真假. 【详解】解：对于A，若，当时，则不成立，故A为假命题； 对于B，若，例如，，满足，但是，故B为假命题； 对于C，若，，例如，满足，，但，故C为假命题； 对于D，若，则，故D为真命题. 故选：D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察不等式，不等式转化为，再求不等式. 【详解】因为，所以不等式等价于，即， 解得：或， 所以不等式的解集是或. 故选：B 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ，； B. ，. C. ，. D. ，. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数定义域和对应关系是否相同来