上海高二上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）

上海高二上学期期末【常考60题考点专练】 （必修三+选修一空间向量及其应用、数列） 一．选择题（共19小题） 1．（2021秋•黄浦区校级期末）某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　） A．90 B．75 C．60 D．45 2．（2021秋•上海期末）假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（　　） A．16，16，16 B．8，30，10 C．4，33，11 D．12，27，9 3．（2021秋•普陀区校级期末）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　） A．16 B．18 C．27 D．36 4．（2020秋•浦东新区期末）若等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+a，则a的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 5．（2022春•浦东新区校级期末）用数学归纳法证明：1+a+a2+…+an+1＝（a≠1），在验证n＝1时，左端计算所得的式子是（　　） A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a+a2+a3 6．（2021春•上海期末）已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题： ①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列； ②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列； 下列判断正确的是（　　） A．①②都是真命题 B．①②都是假命题 C．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题 7．（2021春•徐汇区校级期末）在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•2•3•…•（2n﹣1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（　　） A．2k+1 B．2（2k+1） C． D． 8．（2021秋•长宁区校级期末）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且pi＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（　　） A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2 9．（2022春•闵行区校级期末）用数学归纳法证明时，从n＝k到n＝k+1，不等式左边需添加的项是（　　） A． B． C． D． 10．（2021秋•浦东新区校级期末）设P1、P2、P3、P4为空间中的四个不同点，则“P1、P2、P3、P4中有三点在同一条直线上”是“P1、P2、P3、P4在同一个平面上”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 11．（2020秋•闵行区校级期末）已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（　　） A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D．β内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直 12．（2022春•闵行区校级期末）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（　　） A． B． C． D． 13．（2021秋•奉贤区校级期末）若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（　　） A．至多等于3 B．至多等于4 C．等于5 D．大于5 14．（2021秋•金山区期末）由小到大排列的一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣2，则样本2，﹣x1，x2，x3，﹣x4，x5的中位数可以表示为（　　） A． B． C． D． 15．（2022春•虹口区校级期末）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•3…（2n﹣1），从k到k+1，左边需要增乘的代数式为（　　） A．2k+1 B．2（2k+1） C． D