江苏省徐州市东湖实验学校2022-2023学年九年级下学期数学第二、五、六三章月月清

江苏省徐州市东湖实验学校——重点章节月月清 一、单选题 1.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 2.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( ) A.−2 B.2 C.−4 D.4 3.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 4.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为( ) A.2 B.4 C.8 D.2或4 5.如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 6.如图,BC是的直径,A,D是上的两点,连接AB,AD,BD,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,是的外接圆,,若的半径为2,则弦的长为 A.4 B. C.3 D. 8.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C.且 D.x<-1或x>5 9.在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的图象如图所示,则二次函数的图象可能是( ) A.B.C.D D. 10.在平面直角坐标系中,将二次函数的图像向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为( ) A. B. C. D. 11.一次函数的图象如图所示,则二次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 12.抛物线的顶点坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2) 第II卷(非选择题) 二、填空题 13.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_. 14.一元二次方程配方为,则k的值是_. 15.对于任意实数a、b,定义一种运算:,若,则x的值为_. 16.方程x2-3=0的根是_. 17.如图,在中,,,则图中阴影部分的面积是_.(结果保留) 18.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为_. 19.如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线l=_. 20.如图,在中,点在上,则_ 21.如图,、、、为一个正多边形的顶点,为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为_. 22.已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2. 23.如图,抛物线与直线相交于点,,则关于的方程的解为_ . 24.如果抛物线y=(a+1)x2﹣4有最高点,那么a的取值范围是_. 25.若二次函数的图象与x轴只有一个公共点,则实数n=_. 三、解答题 26.解方程: (1); (2). 27.列方程(组)解应用题 端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元; 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元? 28.如图,点P是的直径延长线上的一点(),点E是线段的中点.在直径上方的圆上作一点C,使得.求证:是的切线. 29.如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦交AB于点E,且ME=3,AE=4,AM=5. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)求⊙O的直径AB的长度. 30.如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米 (1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长; (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值. 31.如图,已知二次函数与轴交于、两点(点位于点的左侧),与轴交于点,已知的面积是6. (1)求的值; (2)在抛物线上是否存在一点,使.存在请求出坐标,若不存在请说明理由. 32.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,.以原点O为位似中心,位似比为,在y轴的左侧,画出将放大后的,并写出点的坐标_. 33.2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品,某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件,若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套. (1)设冰墩墩