第六章 数据的收集与整理——数据的表示和统计图的选择 讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

6.2 数据的表示和统计图的选择

一．知识盘点

1.统计表

定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；

优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；

缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；

2.统计图

（1）条形统计图

定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不

同的直线；

如图:

特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；

优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；

缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；

（2）扇形统计图

定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。

如图：

特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；

优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；

缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；

步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角百分比）；

（3）折线统计图 

  如图：

特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；

优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；

缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；

（4）直方图

 如图：

特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；

绘制频数分布直方图的步骤：

    ①计算最大值与最小值的差；——变化范围

    ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围

③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小

组的频数

    ④画频数分布直方图；

注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。

 

 

 

 

 

二．技能提升

考点一:四种常见统计图

名称	优点
条形图	能清楚地表示每个项目的具体⑨          .
扇形图	能直观地反映部分占总体的⑩          .
折线图	能清楚地反映数据的⑪        .
直方图	能直观、清楚地反映数据在各小组的⑫          .

 

 

 

 

 

 

考点二:频数与频率

频数	定义	统计时，落在各小组的数据的⑤          .
	规律	各小组的频数之和等于数据⑥          .
频率	定义	每个小组的⑦          与数据总数的比值.
	规律	各小组的频率之和等于⑧          .