第五章 一元一次方程——应用一元一次方程——打折销售 讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

5.3 应用一元一次方程——“打折销售”

一．知识盘点

1.经济类问题主要体现为两大类：①销售利润问题、②优惠（促销）问题、

2.利润问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。

 

二．技能提升     

（一）打折，就是商品以原价为基础，接一定的比例降价出售，打折的实质是商家们的一种促销行为．打折销售实际上是利润率问题．    

（二）打折销售问题中几个基本量及其之间的关系：

销售问题中的基本量有：进价a元，售价b元，利润p元，利润率w.商品打x折，是指按定价的x /10销售，而不是把定价减少x /10 销售.

（三）基本公式

1.商品利润＝商品售价－商品成本价

商品利润率＝商品利润/商品成本价×100%

商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

商品售价=商品进价×(1+利润率) 

2.优惠（促销打折）问题。

商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，

即按原标价的80%出售．

商品售价＝标价×（折扣数／10）

 

三．专项训练

专项训练一：进价问题

1. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？

 

2. 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为？

 

3. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？ 

 

 

4. 某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？

 

 

5. 某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元？

 

 

6. 某种商品的原价是33元，商店对该商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是10%，问此商品的进价是多少？

 

 

7. 某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．

 

 

8. 服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？ 

 

 

9. 某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？ 

 

 

10. 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？

 

 

11. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？

 

 

12. 为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是 多少元.

 

 

13. 甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

 

 

14. 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

 

 

专项训练二：标价问题