第二章有理数及其运算——有理数的乘方和科学计数法 讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.5 有理数的乘方和科学计数法

一．知识盘点

1. 乘方的概念

求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数，叫做幂。

2..科学计数法： 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。

 

二．技能提升

(一)乘方定义深层理解

1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

2. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

3. 底数互为相反数的偶次幂相等；

4. 底数互为相反数的奇次幂仍互为相反数（注意区分：和）。

(二)科学计数法

1. 较大数用科学计数法表示；科学计数法用较大数表示要灵活。

2. 注意数字的单位名称的转换

 

三．专项训练

1.①的意义是_________________________；

②的意义是________________________；

③的意义是_______________________.

2. 当，时，则_________；

3. 计算：

4 .若互为相反数，是自然数，则（      ）

A.和互为相反数    B.和互为相反数

C.和互为相反数    D.和互为相反数

5.下列各对数中，数值相等的是（        ）

A.-27与(-2)7     B.-32与(-3)2  

C.-3×23与-32×2      D.-(-3)2与-(-2)3 

6.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（    ）

A.相等  B.不相等  C.绝对值相等 D.没有任何关系

7. 一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（    ）

A.正数  B.负数  C.正数或负数 D.奇数

8. (－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（    ）

A.0   B. 1   C.－1    D.2

9.计算：

①    ②  

 

 

 

③   ④

 

 

 

⑤的值？

 

 

 

10. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？