第一章 丰富的图形世界 复习讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界

一．知识盘点

1.生活中的立体图形

(1)圆柱的底面是__________，侧面是__________，展开后的侧面是__________；

(2)圆锥的底面是__________，侧面是__________，展开后的侧面是__________；

(3)棱柱的侧面是__________,分为__________棱柱和__________棱柱；

(4)图形是由_____,_______,_______构成的。

2.展开与折叠

(1)正方体的表面展开图是由6个正方形组成的。

(2)圆柱的表面展开图是由两个圆形和一个长方形组成的。

(3)圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆形组成的。

(4)圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

3.截一个几何体

(1)用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、也可能是正方形

长方形，梯形，五边形等，最多可截得边六形。

(2)用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

(3)用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。

4.视图

我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。

 

二．技能提升

（一）展开图

1.正方体展开图的构成

 

（正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。）

2.几何体判断展开图形的形状（解题方法）

几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。

（二）截一个几何体

1.正方体的截面可以截得三、四、五、六边形。

2.先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像。

（三）视图

1.三视图画法

看得见的线用实线画，看不见又真实纯在的线用虚线画。

2.由小立方体搭成的几何体的三视图。

画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。（长对正，高平齐，宽相等）

 

 

 

三．专项训练

专项训练一：判断几何体

1.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。

2.请将图中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？

 

 

专项训练二：基本定义

1.圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4.面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 。 

5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。