专题强化3《数列》全章高频考点复习一遍过-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列（人教A版2019选择性必修第二册）

《数列》全章高频考点复习一遍过 【题型目录】 题型一、等差(比)数列的基本运算 题型二、等差、等比数列的性质及应用 题型三、求数列（前n项和）最值 题型四、等差、等比数列的判定 题型五、数列求和 题型一、等差(比)数列的基本运算 1．设为等差数列的前项和，若，，则（ ） A． B． C． D． 2．在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（ ） A．2 B． C．3 D． 3．数列中为的前n项和，若，则_______. 4．记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 题型二、等差、等比数列的性质及应用 5．在等差数列中，，则的值为（       ） A．6 B．8 C．12 D．13 6．在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（ ） A．66 B．132 C．-66 D．-132 7．已知两等差数列的前项和分别为且，则（ ） A． B． C． D． 8．设等差数列的前n项和为，若，，则（     ） A．28 B．32 C．16 D．24 9．在等差数列中，，其前项和为，若，则等于（     ） A． B． C． D． 10．等比数列的各项均为正数，且，则（     ） A． B． C． D． 11．各项均为正数的等比数列的前项和为，若则（    ） A． B． C． D． 12．已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则（ ） A．26 B．52 C．78 D．104 13．记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________. 题型三、求数列（前n项和）最值 14．已知等差数列的前项和为，若，且，则满足的最小正整数的值为（ ） A．27 B．28 C．29 D．30 15．设，则当数列{an}的前n项和取得最小值时，n的值为（     ） A．4 B．5 C．4或5 D．5或6 16．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项错误的是（    ） A． B． C．是数列中的最大项 D． 17．（多选）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（    ） A． B．与是的最大值 C． D． 18．（多选）在数列{an}中，an＝(n＋1) n，则数列{an}中的最大项可以是（    ） A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 19．已知，存在常数A、，使得，则的最小值为___________ 20．已知数列的通项公式为，则该数列取得最大时，正整数____________． 21．已知数列中，，. (1)证明:数列是等差数列. (2)求数列的通项公式. 题型四、等差、等比数列的判定 22．已知数列中，，，证明数列为等差数列，并求数列的通项公式． 23．已知数列的前项和为，且，. 求证：为等比数列，并求的通项公式． 24．已知数列{an}满足，a2-a1=1. （1）证明：数列是等比数列； （2）若a1=，求数列{an}的通项公式. 25．已知数列的前n项和，其中． （Ⅰ）证明是等比数列，并求其通项公式； （Ⅱ）若 ，求． 题型五、数列求和 26．为数列{}的前项和.已知＞0，=. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和. 27．已知数列满足，. （1）证明：数列为等差数列. （2）求数列的前项和. 1．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则( ) A． B． C． D． 3．已知等差数列的前n项和为，，若，且，则m的值是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 4．正项等差数列的前和为，已知，则=( ) A．35 B．36 C．45 D．54 5．已知数列是等差数列，为数列的前项和，，，则（    ） A．10 B．15 C．20 D．40 6．等差数列的前项和为，若且，则(     ) A． B． C． D． 7．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则　 A．12 B．10 C．5 D． 8．已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 9．已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①公差 ② ③ ④数列中的最大项为 ⑤ 其中正确命题的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．数列是等差数列，，数列满足，，设为的前项和，则当取得最大值时，的值等于（    ） A．9 B．10