第四章《数列》综合检测卷（基础A卷）-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列（人教A版2019选择性必修第二册）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章综合检测卷（基础A卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知数列为等差数列，，则（     ） A．8 B．12 C．15 D．24 2．已知等差数列的前n项和为，且，则等于（   ）   A．225 B．250 C．270 D．300 3．若一数列为，1，，，，…，其中，则是这个数列的（     ） A．不在此数列中 B．第337项 C．第338项 D．第339项 4．数列{}的通项公式为．若{}为递增数列，则的取值范围是（     ） A．[1，＋∞） B． C．（－∞，1] D． 5．已知等比数列的前项和为，若，，则的值是（     ） A． B． C． D． 6．记为等差数列的前n项和，若则的公差为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知1，，，4成等比数列，1，，，，4成等差数列，则的值是（　　） A． B． C．2 D．1 8．已知函数，数列满足，设为的前n项和，则（     ） A．2023 B．2022 C．－2023 D．—2022 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知等差数列、、、，则（     ） A．公差 B．该数列的通项公式为 C．数列的前项和为 D．是该数列的第项 10．已知数列为等比数列，则（     ） A．数列，，成等比数列 B．数列，，成等比数列 C．数列，，成等比数列 D．数列，，成等比数列 11．已知等差数列，前项和为，则下列结论正确的是（     ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D． 12．已知{an}为等比数列，Sn是其前n项和. 若a2a3=8a1，且a4与2a5的等差中项为20，则（     ） A．a1=-1 B．公比q=-2 C．a4=8 D．S5=31 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．是2与8的等比中项，是与的等差中项，则的值为______． 14．已知数列{an}中，a3＝2，a1＝1，且数列是等差数列，则a11＝____． 15．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______． 16．已知数列的各项均为正数，，，则数列前10项的和为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列为等差数列，前n项和记为，，． (1)求； (2)求的最小值． 18．设数列{an}满足,．求a1，a2及{an}的通项公式； 19．（1）已知数列{an}满足：，求{an}的通项公式； （2）在数列{an}中，已知a1=3，（3n+2）an+1=（3n-1）an（n∈N*），an≠0，求an. 20．已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等比数列；②数列是等比数列；③. 21．已知数列为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前n项和． 22．已知为数列的前项和，，，.数列为等比数列，且，. (1)求数列、的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 数学 第15页（共15页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章综合检测卷（基础A卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知数列为等差数列，，则（     ） A．8 B．12 C．15 D．24 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质得到，计算得到答案. 【详解】，故，. 故选：B 2．已知等差数列的前n项和为，且，则等于（   ）   A．225 B．250 C．270 D．300 【答案】C 【分析】根据条件求得的值，再由等差数列前项和公式，即可求得. 【详解】等差数列{an}的前n项和为Sn， 因为， 且 所以， 解得， 故选:C. 3．若一数列为，1，，，，…，其中，则是这个数列的（     ） A．不在此数列中 B．第337项 C．第338项 D．第339项 【答案】D 【分析】根据给定的数列前几项的特征，求出通项公式即可求解作答. 【详解】数列为，1，，，，…，记此数列为，则它是首项为，公比