第四章《数列》综合检测卷（拔尖C卷）-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列（人教A版2019选择性必修第二册）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章综合检测卷（拔尖C卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．在数列中， ， ，则（　　） A．数列单调递减 B．数列单调递增 C．数列先递减后递增 D．数列先递增后递减 2．已知为等比数列的前项和，若，，则公比（     ） A． B． C．或1 D．或1 3．已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前9项的和为（     ） A．1 B．2 C．81 D．80 4．我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（    ）尺. A．1 B．1.25 C．1.5 D．2 5．已知各项为正的数列的前项和为，满足，则的最小值为（     ） A． B．4 C．3 D．2 6．已知数列的前项和为，若，则=（     ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的前项和为，公比为，则下列选项正确的有（     ） A．若，则 B． C．数列是等比数列 D．对任意正整数， 8．记为数列的前项和，满足，则（     ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知数列的前项和为，若，则当取得最小值时，的值可能是（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．数列满足，，为数列的前项和，则（     ） A． B． C． D． 11．设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（     ） A． B． C． D． 12．已知数列的前项和为，点在函数的图象上，等比数列满足，其前项和为，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知数列满足，，则数列的前10项和为________． 14．在数列中，，且前n项和满足，则数列的通项公式为________． 15．已知数列满足，，则________． 16．已知数列的前n项和为．且，是公差为的等差数列，则_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)已知，求数列的前n项和． 18．在数列{an}中，，对任意的，都有成立． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn；并求满足时n的最大值． 19．已知是等差数列的前项和，，，正项等比数列满足，． (1)求和的通项公式； (2)求的前n项和； (3)求的前n项和． 20．已知数列的首项. (1)求； (2)记，设数列的前项和为，求. 21．已知数列满足，. (1)求的通项公式； (2)若，求的前n项和. 22．已知数列的各项均为正数，前项和为，若． (1)求的通项公式； (2)设，数列的前项和为，求证：； (3)设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值． 数学 第15页（共15页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（拔尖C卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．在数列中， ， ，则（　　） A．数列单调递减 B．数列单调递增 C．数列先递减后递增 D．数列先递增后递减 【答案】A 【分析】由数列递推式求出，可判断，将两边平方得，判断与 同号,结合，可判断，即得答案. 【详解】由 ，，得 ， ，且可知 ． 再由，两边平方得 ①， 则 ②， ②﹣①得： ，∴ ， ∵，∴与 同号, 由 ，可知， ，即 ， 可知数列单调递减． 故选：A． 2．已知为等比数列的前项和，若，，则公比（    ） A． B． C．或1 D．或1 【答案】C 【分析】设等比数列的公比为q.利用基本量代换列方程组即可求出q. 【详解】设等比数列的公比为q. 因为，，所以，，即，，所以，解得或. 故选：C. 3．已