精品解析：安徽省涡阳县曹市中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

曹市中学2022—2023学年九年级上学期期中数学 教学质量调研 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 2. 以下四组线段，成比例的是( ) A. 1，2，3，4 B. 2，3，4，5 C. 1，， ， D. 5，6，7，8 3. 如图，在下列4×4正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是( ) A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 4. 下列各组图形一定相似的是（ ） A. 有一个角相等的等腰三角形 B. 有一个角相等的直角三角形 C. 有一个角是的等腰三角形 D. 有一个角是对顶角的两个三角形 5. 已知α是锐角，cosα＝，则tanα的值是( ) A. B. 2 C. 3 D. 6. 将进行配方，正确的结果是( ) A. B. C. D. 7. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 已知a，b是非零实数，且，在同一个坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线上，且∠ACB=90°，AC交与点D，若的距离为1，的距离为4，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 已知，则值为_______． 12. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 13. 如图，在四边形中，，，，，则________． 14. 当时，二次函数（h为常数）有最小值10，则h的值为________ 三、解答题（共9题， 共90分） 15. 已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 16. 如图，是锐角三角形，，，，求和的值． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． （1）在第三象限内，画出以原点为位似中心，与的相似比为的，并写出，点的坐标； （2）如果内部一点坐标为，写出点在内的对应点的坐标． 18. 已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E是BO的中点，连接AE并延长交BC于点F，求△BEF与△DEA的周长之比. 19. 如图，直线与双曲线相交于、两点． （1）求m的值； （2）若为双曲线上的三点，且，请直接写出的大小关系； （3）观察图象，请直接写出不等式的解集． 20. 已知：如图，在中，，于D，E为直角边的中点，过D，E作直线交的延长线于F．求证：． 21. 如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得，小英同学在距A处50米远的B处测得，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0.01米，参考数据，） 22. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 23. 如图1：在中，BE为AC边上中线，AF为BC边上高，于D，BF=CE． （1）求证：D为BE边的中点； （2）如图2，连接AD并延长交BC边于G，若BA=BE， ①求证： ． ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曹市中学2022—2023学年九年级上学期期中数学 教学质量调研 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】解：对于二次函数的顶点式y=a+k而言，函数的最小值为k. 所以二次函数