专题4.3.2 角的比较与运算（能力提升）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题4.3.2 角的比较与运算（能力提升） 一、选择题。 1．（2022秋•晋州市期中）如图所示，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．40° C．30° D．25° 2．（2022春•东营期末）如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（　　） A． B． C．∠BOC＝∠AOD D． 3．（2022•南昌模拟）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（　　） ①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AOD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•息县模拟）一副三角板如图所示摆放，其中一个三角板的直角顶点与另一个三角板的锐角顶点在点A处重合，已知∠CAE＝30°，则∠DFA的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．（2022秋•晋州市期中）若α是锐角，β是钝角，则计算（α+β）的结果可能是（　　） A．15° B．36° C．60° D．75° 6．（2022秋•晋州市期中）如图所示，是一副三角尺，左边三角尺的三个角分别为45°，45°，90°，右边三角尺的三个角分别为30°，60°，90°，那么，在①15°，②55°，③75°，④105°中，可以用这副三角尺画出来的是（　　） A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．（2022秋•黄梅县校级月考）△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．（2021秋•惠安县期末）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（　　） A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90° 9．（2022春•新泰市期末）如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，则∠AOM的度数为（　　） A．42° B．78° C．30° D．36° 10．（2021秋•河北区校级期末）一副三角板ABC、DBE，如图1放置（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF． A．① B．② C．①②④ D．①②③④ 11．（2021秋•松桃县期末）如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOM＝3∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC C．2∠AOM＝3∠NOC D．3∠AOM＝5∠NOC 12．（2021春•射洪市期末）通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 13．（2022春•岚山区期末）如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是 　 　． 14．（2022春•沂水县期中）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OA恰好平分∠EOD，则∠AOC＝　 　度． 15．（2022秋•奉贤区期中）如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD＝　 　． 16．（2022春•牟平区期中）2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体1620°是在空中身体转了 　 　周． 17．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝　 　°． 18．（2021秋•莲湖区期末）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝34°，∠2＝32°，则∠3＝　 　°． 三、解答题。 19．（2022春•平顶山期末）如图1是工人师傅常用工具“角尺”．如图2，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD＝OE，