4.3.1角 角的概念 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　角的概念 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 角的定义及表示方法 ⁠ 小学时就已经接触过“角”，这里展示几张生活图片，观察图片，看看你能不能从图中找到角． 新课学习 ⁠(1)角的定义 ①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，如图1. ②由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角，如图2. (2)角的分类 锐角(0°＜α＜90°)、直角(90°)、钝角(90°＜α＜180°)、平角(180°)、周角(360°)． (3)角的表示方法 表示方法 图示 记法 适用范围 用三个大写字母表示 ⁠ ∠AOB或∠BOA 任何情况都适用，表示顶点的字母写在中间 用一个大写字母表示 ⁠ ∠O 以某一点为顶点的角只有一个时，可以用顶点的字母表示角 用阿拉伯数字表示 ⁠ ∠1 任何情况都适用 用希腊字母表示 ⁠ ∠α 任何情况都适用 例1 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　B　） B 1．请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 第一种表示 ∠ABE  　∠ABC　 　∠ACF　⁠ ∠BAC 第二种表示  　∠α　 ⁠ ∠1 ∠3  　∠A　 ⁠ ∠ABC　 ∠ACF　 ∠α　 ∠A　 ⁠ 角的度量和换算 2.(1)度量仪器：量角器．(2)度量单位：度(°)、分(′)、秒(″)；①1周角＝ 　360　 ⁠°，1平角＝ 　180　 ⁠°；②1°＝ 　60　 ⁠′，1′＝ 　60　 ⁠″；③1″＝ 　　 ⁠′，1′＝ 　　 ⁠°.(3)把一个周角360等分，每一份就是1度． 360　 180　 60　 60　 　 　 例2 计算： (1)0.3°＝ 　18　 ⁠′，42′＝ 　0.7　 ⁠°； (2)18.2°＝ 　18　 ⁠° 　12　 ⁠′； (3)45°36′＝ 　45.6　 ⁠°. 18　 0.7　 18　 12　 45.6　 3.计算： (1)0.8°＝ 　48　 ⁠′，24′＝ 　0.4　 ⁠°； (2)21.3°＝ 　21　 ⁠° 　18　 ⁠′； (3)9°24′＝ 　9.4　 ⁠°. 48　 0.4　 21　 18　 9.4　 例3 填空： (1)钟表在3：00时，分针与时针的夹角是 　90　 ⁠度； (2)钟表在3：30时，分针与时针的夹角是 　75　 ⁠度． 4.填空： (1)早上7时，分针与时针的夹角是 　150　 ⁠度； (2)下午2时，分针与时针的夹角是 　60　 ⁠度； (3)早上9：30时，分针与时针的夹角是 　105　 ⁠度． 90　 75　 150　 60　 105　 1．下列说法中，正确的是（　C　） A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 C 基础巩固 2．如图，下列说法不正确的是（　B　） A．∠ABD和∠B是同一个角 B．∠C和∠ACD是同一个角 C．∠ADB和∠ADC是同一个角 D．∠DAC和∠CAD是同一个角 B 3．150′＝（　C　） A．25° B．15° C．2.5° D．1.5° C 4．上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（　A　） A．60° B．90° C．120° D．30° A 5．写出如图中符合下列条件的角：(图中所有的角均指小于平角的角) (1)能用一个大写字母表示的角； 解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B． (2)以点A为顶点的角． 解：(2)以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB． 6．填空： (1)15度＝ 　900　 ⁠分； (2)把11.27°用度分秒表示为 　11°16′12″　 ⁠； (3)11°27′＝ 　11.45　 ⁠°，37°24′36″＝ 　37.41　 ⁠°. 7．某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 　105　 ⁠度；下午3点45分，钟面上时针与分针所成的角等于 　157.5　 ⁠度． 900　 11°16′12″　 11.45　 37.41　 105　 157.5　 8．图中一共有几个小于平角的角？它们应如何表示？并写出其中的直角与钝角． 解：一共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠B，∠C，∠BDE，∠ADE，∠AED，∠DEC．其中∠C，∠BDE，∠ADE是直角，∠DEC是钝角． 9．规律探究如图，从点O出发引若干条射线，试探究角的个数. 射线的条数 2 3 4 5 6 … n 角的个数 1 3  　6　 　10　 　15　⁠ …  　n(n－1)　⁠ 6　 10　 15　 n(n－1)　 1．下列说法中，正确的个数有（　A　）