专题4.3.3 余角和补角（能力提升）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题4.3.3 （能力提升） 一、选择题。 1．（2022秋•思明区校级月考）已知∠α＝25°30'，则它的补角为（　　） A．25°30′ B．64° 30' C．164° 30' D．154°30′ 2．（2022秋•泰山区校级月考）如图，已知∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足是D，则图中与∠B互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022春•商南县校级期末）如图，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．48° D．68° 4．（2022春•兰西县校级期末）下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度；⑤若线段AC＝BC，则C是线段AB的中点．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021秋•肥东县期末）互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于（　　） A．18° B．54° C．108° D．144° 6．（2021秋•罗源县期末）如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段是直线的一部分 D．同角的补角相等 7．（2021秋•巩义市期末）如图，若∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，且∠DOF＝45°，∠AOE＝30°，求∠BOC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．（2022春•忻城县期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则与∠A互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022春•汉滨区期中）将一副三角板按如图所示摆放，若∠2＝80°，则∠1的度数是（　　） A．110° B．100° C．95° D．80° 10．（2021秋•绵阳期末）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 11．（2021秋•郎溪县期末）下列说法正确的是（　　） A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 B．若，则射线OC为∠AOB平分线 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90° 12．（2021秋•西湖区期末）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题。 13．（2021秋•玄武区期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝　 　°． 14．（2022春•闵行区期末）在平面上，∠AOB和∠AOC有公共的顶点O，且有一条边重合，如果∠AOB＝65°，∠AOC＝25°，那么，∠BOC的补角的度数是 　 　． 15．（2022秋•薛城区校级月考）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝　 　． 16．（2021秋•兴庆区校级期末）（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 　 　度． （2）计算：24°24′＝　 　°． （3）一个角是40°，则它的补角是 　 　度． 17．（2021秋•思明区校级期末）如图，已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝120°，∠AOF＝∠AOE． （1）当∠BOE＝15°时，∠COA的度数为 　 　； （2）当∠FOE比∠BOE的余角大40°，∠COF的度数为 　 　． 18．（2022春•铜仁市期末）某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG＝45°；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACF﹣∠BCG＝45°．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号 　 　． 三、解答题。 19．（2022春•让胡路区校级期末）如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD．若∠EOF＝165°，求∠COD的度数． 20．（2021秋•金水区校级期末）如图1，∠AOC和∠BOD都是直角． （1）如果∠DOC＝35°，则∠AOB