专题15.2 分式的乘数法运算（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题15.2 分式的乘数法运算（能力提升） 一、选择题。 1．（2022秋•零陵区校级月考）下列计算正确的是（　　） A．÷3xy＝1 B．•＝ C．x÷y•＝x D．﹣＝﹣1 2．（2022秋•岳阳县校级月考）计算：，结果为（　　） A．1 B．﹣ C．2x+y D．x+y 3．（2022春•九江期末）计算的结果为（　　） A．a B． C．1 D．a2 4．（2022春•石狮市期末）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•信都区月考），则M等于（　　） A． B． C． D． 6．（2022春•清苑区期末）若分式“”可以进行约分化简，则“〇”不可以是（ ） A．1 B．x C．﹣x D．4 7．（2022春•社旗县期中）下列说法错误的是（　　） A．＝﹣ B．如分式的值为零，那么x＝﹣2或x＝0 C．点（﹣5，3）到x轴的距离为3 D．点（﹣3，4）关于x轴对称的点在第三象限 8．（2022•景县校级模拟）关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当x＝1时，其值为2 B．当x＝﹣1时，其值为0 C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数 D．当x＜﹣1时，其值为正数 9．（2022•乳山市模拟）已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（　　） A．x﹣3 B．x﹣2 C．x+3 D．x+2 10．（2022•迁安市二模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C．2x D． 11．（2022•德阳）下列计算正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1 C．a÷a•＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 12．（2021秋•丛台区校级期末）规定一种新的运算“JQx→+∞”，其中A和B是关于x的多项式．当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞＝0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞的值为A、B的最高次项的系数的商．当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞不存在． 例：JQx→+∞＝0，JQx→+∞． 若，则JQx→+∞的值为（　　） A．0 B． C． D．不存在 二、填空题。 13．（2022•丰顺县校级开学）　 　＝a•　 　＝　 　•a＝　 　÷a． 14．（2022•闵行区校级开学）xn﹣1y+（3﹣n）xyn﹣2﹣nxn﹣3y+4xn﹣4y3﹣mx2yn﹣4+（n﹣3）是关于x与y的五次三项式，则（﹣）5＝　 　． 15．（2022•路南区三模）代数式化简的结果是x+2，则整式M＝　 　．当x＜﹣2时，　 　（填“＞”“＜”“＝”） 16．（2021•安乡县二模）如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是　 　． 17．（2017秋•邢台期末）给定一列分式：，﹣，，﹣，……，（其中x≠0）用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是　 　；根据你发现的规律，试写出第9个分式　 　． 18．（2016秋•邵阳县期中）计算：（xy2﹣x2y）•＝　 　． 三、解答题。 19．（2022秋•临清市期中）计算： （1）•（）2÷ （2） 20．（2022春•龙华区校级月考）（1）计算：（﹣）2+； （2）化简：． 21．（2022秋•晋江市校级月考）若•a2m+1＝a25，求m的值． 22．（2021秋•海丰县期末）已知：A＝，B＝． （1）化简分式A； （2）若关于x的分式方程：A+B＝1的解是非负数，求m的取值范围； （3）当x取什么整数时，分式A的值为整数． 23．（2021秋•冷水滩区校级月考）阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知x≠0，所以＝3，即x+＝3． 所以﹣2＝7． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：＝，求的值． 24．（2021秋•平谷区校级期中）若分式值为正，求m的取值范围． 关于这道题，某同学根据分式即除法，根据除法处理符号的原则，同号相除得正，得2m﹣1＞0，求得m＞． 根据这位同学的做法，若＜0，求m的取值范围 　 　． 若＞0，求m的取值范围 　 　． 若＜0，求m的取值范围 　 　． 25．（2022秋•青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． （1）求被墨水污染的部分； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 26．（2022春•金水区校级期中）阅读材料： 对于两个正数a、b，则a+b≥2（当且仅当a＝b时取等号）． 当ab为定值时，a+b有最小值；当a+b为定值时，ab有最大值． 例如：已知x＞0，若y＝x+，求y的最小值．