专题15.1 分式的概念与基本性质（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题15.1 分式的概念与基本性质（能力提升） 一、选择题。 1．（2022秋•张店区期中）若分式有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5 2．（2022秋•兴宁区校级期中）下列式子中，是分式的是（　　） A． B． C．﹣ D．+y 3．（2022秋•西城区校级月考）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•安乡县期中）已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息： x的取值 ﹣1 1 c d 分式的取值 无意义 0 ﹣1 1 其中选项错误的是（　　） A．a＝1 B．b＝2 C．c＝ D．d＝3 5．（2022秋•贵港期中）下列各式中：﹣3x，，，，，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2022秋•张店区期中）分式与的最简公分母是（　　） A．x（x+5） B．（x+5）（x﹣5） C．x（x﹣5） D．x（x+5）（x﹣5） 7．（2022秋•房山区期中）如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不改变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 8．（2022秋•长清区期中）已知＝，则的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 9．（2022秋•通州区期中）若xy＝﹣6，其中x＞y，则下列分式的值一定比的值大的是（　　） A． B． C．﹣ D． 10．（2022秋•大渡口区校级月考）已知四个多项式A＝x2+1，B＝x+1，C＝mx﹣1，D＝nx+1，下列说法中正确的个数为（　　） ①若A＝B2，则x＝1； ②若A﹣D＝B+C，则x＝m+n+1； ③若x为正整数，且为整数，则x＝1； ④若2B•D＝2nx2﹣nx+2，则当x＞时，D＜B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022春•射洪市期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022春•昆都仑区校级期中）下列说法：①x＝0是2x﹣1＜0的解；②若a＞b，则2﹣a＞2﹣b；③25x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k＝20；④两个连续奇数的平方差是8的整数倍；⑤若分式的值为0，则x的值为±3；⑥已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为±3．其中正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题。 13．（2022秋•贵港期中）若分式的值存在，则x的取值应满足 　 　． 14．（2022秋•蓬安县期中）若的值为整数，则正整数a的值为 　 ． 15．（2022秋•新宁县校级月考）当x　 　时，分式有意义；当x＝　 　时分式的值等于0． 16．（2022春•锦江区校级期中）关于x的不等式组恰有两个整数解，且的值为正整数，则整数m的值为 　 　． 17．（2022春•仁寿县期中）已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是 　 　． 18．（2022春•射洪市校级月考）若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为 　 　． 三、解答题。 19．（2022春•洪泽区期中）约分： （1）； （2）． 20．（2022•镇海区校级二模）先约分，再求值：，其中a＝﹣2，b＝． 21．（2022秋•信都区校级月考）已知分式，解答下列问题： （1）分式的值可以是0吗？说明理由； （2）若分式的值是负数，求x的取值范围． 22．（2022春•鼓楼区校级月考）已知x2﹣3xy﹣4y2＝0（y≠0），试求代数式的值． 23．（2022秋•广饶县校级月考）阅读理解 例题：已知实数x满足x+＝4，求分式的值． 解：∵x+＝4． ∴的倒数＝x++3＝4+3＝7 ∴＝ （1）已知实数a满足a+＝5，求分式的值． （2）已知实数b满足b+＝9，求分式的值． 24．（2022秋•雨花区校级月考）如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2． （1）（﹣2，16]＝　 　；若（2，y]＝5，则y＝　 　； （2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值； （3）若（5，10]＝a，（2，10]＝b，令t＝． ①求的值； ②求t的值． 25．（2021秋•龙凤区期末）阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 26．（202