第2章 微专题4 追及与相遇问题-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习课件PPT（人教版）

微专题4　追及与相遇问题 物理 [定位·学习目标] 理解追及、相遇问题的规律,会解决追及、相遇问题。 物理 突破·关键能力 检测·学习效果 物理 突破·关键能力 要点归纳 1.追及、相遇问题的界定 (1)追及问题:同向运动的两个物体,开始时两者一前一后运动,其间有一段初始距离,后者追上前者前,两者距离可能经历先增大后减小或者一直减小的过程,后者追上前者瞬间,两者处于同一位置且速度满足v追≥v被追。 (2)相遇问题:两个物体同一时刻到达同一位置即为相遇。 分类: ①同向运动相遇(也称追及相遇):后者追上前者即相遇。 ②相向运动相遇:两物体的位移大小之和等于开始时两物体间的距离即相遇。 ③交叉运动相遇:两物体在互相交叉的直线上运动同时到达交叉点即相遇。 要点　追及与相遇问题 物理 2.常见追及、相遇情境 (1)速度小者追速度大者。 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 ①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大; ②t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx; ③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小; ④能追上且只能相遇一次。 注意:x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 物理 (2)速度大者追速度小者。 类型 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追时,后面物体与前面物体间距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻: ①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件; ②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间最小距离为x0-Δx; ③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇。 注意:x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀加速 匀减速追 匀加速 物理 3.要抓住一个条件、两个关系 (1)一个条件:两者速度相等。这是物体间能否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点,是解题的切入点。 (2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口。 物理 典例研习 [例题] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间,一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边通过。 (1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多少? 物理 物理 答案:(1)2 s　6 m　 物理 [例题] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间,一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边通过。 (2)汽车经多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的瞬时速度是多大? 答案:(2)4 s　12 m/s 物理 规律方法 常用解题方法 (1)物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意图,找出位移关系。 (2)图像法:将两者的v-t图像在同一坐标系中画出,然后利用图像求解。 (3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次(须要求t>0);若Δ=0,说明刚好追上或相遇;若Δ<0,说明追不上或不能相碰。 物理 [即时训练] 汽车正以14 m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭发动机做加速度大小为5 m/s2的匀减速直线运动,且汽车恰好没碰上自行车,求关闭发动机时汽车与自行车的距离。 解析:汽车在关闭发动机减速后的一段时间内,其速度大于自行车的速度,因此汽车和自行车之间的距离在不断减小,当这个距离减小到零时,若汽车的速度减至与自行车的速度相同,则能满足题设的汽车恰好没碰上自行车的条件。 运动示意图如图所示。 物理 物理 答案:10 m 物理 检测·学习效果 C 1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中(如图所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是(　 　) A.在0～10 s内两车逐渐靠近 B.在10～20 s内两车逐渐远离 C.在5～15 s内两车的位移相等 D.在t=10 s时两车在公路上相遇 物理 解析:由题图可知,甲车做v=5 m/s的匀速直线运动,乙车做初速度v0=10 m/s的匀减速直线运动。0～10 s内,v乙>v甲,乙车在前,则两车距离在增大,A错 误;10～20 s内,v乙<v甲,乙车在前,则两车距离在减小,B错误;5～15 s内,a、b两图线与t轴所围的面积相等,故发生的位移相等,C正确;t=10 s时,v乙=v甲,两车相距最远,t=20 s时,两车位移