第2课时 平行的判定（分层练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第七章 平行线的证明 第2课时平行的判定 ( 基础篇 ) 1．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 2．如图，下列判断中错误的是（　　） A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠4 3．如果∠2＝∠4，那么AD∥BC．判断的依据是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（   ) ①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 9．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A． B． C． D． 11．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，下列条件：中能判断直线的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 13．能判定直线的条件是　　 A．， B．， C．， D．， 14．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 15．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个． ①∠1＝∠4； ②∠3＝∠5； ③∠2+∠5＝180°； ④∠2+∠4＝180° A．1 B．2 C．3 D．4 16．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____． 17．如图，已知CE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，AF=BE，AC=BD，则下列结论：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D． 其中正确的结论为____．（填序号） 18．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． 19．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________ （把下列所有正确结论的序号都填在横线上） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行. ( 提升篇 ) 20．如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C． （1）若∠C=40°，求∠BFD的度数； （2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 21．如图，已知，点、在线段上． （1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）； （2）判断与之间的位置关系，并说明理由． 22．已知：如图，，和互余，和互余，求证：． 23．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：AC∥FD． 24．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD． 求证：（1）△AEC≌△BFD； （2）EA∥FB． 25．如图，已知在中，是外角的平分线，是的平分线． （1）求证：． （2）若，求证：． 26．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 27．如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠