第1课时 定义与命题（分层练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第七章 平行线的证明 第1课时 定义与命题 ( 基础篇 ) 1．下列命题是真命题的是（　　　） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同旁内角互补 D．同位角相等 2．下列命题是真命题的个数为（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是180°． ③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列命题中，是假命题的是（　　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．内错角相等 4．下列命题中，假命题是（　　） A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．两直线平行，同位角相等 C．负数的平方根是负数 D．若＝，则a＝b 5．下列各命题的逆命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．如果，那么 C．等边三角形每个内角都等于60° D．对顶角相等． 6．下列命题中，是假命题的是（　　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 7．用反证法证明：“在同一个平面内，若则”时，应假设（ ） A．不垂直于 B．与相交 C．不垂直于 D．都不垂直于 8．下列命题中，真命题的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．直角三角形两个锐角互补 9．在下列命题中，为真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 10．下列命题中真命题的个数（ ） ①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；④的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行． A．4 B．3 C．2 D．1 11．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列命题中，真命题是（ ） A．过一点且只有一条直线与已知直线平行 B．两个锐角的和是钝角 C．一个锐角的补角比它的余角大90° D．同旁内角相等，两直线平行 13．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．关于某直线成轴对称的两个图形全等 C．全等三角形的对应角都相等 D．如果x=1，那么|x|=1 14．下列命题中的假命题是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同旁内角相等 D．平行于同一条直线的两直线平行 15．有下列命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线垂直；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等.其中假命题有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 16．下列各命题的逆命题成立的是( ) A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的相等，则这两个数绝对值也相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果a=b，那么|a|=|b| 17．下列命题中，是真命题的是( ) A．算术平方根等于自身的数只有1 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．是最简二次根式 18．下列命题中是真命题的是（ ） A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角 D．两个角相等，两条直线一定平行 19．下列命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同角的补角相等 C．内错角的平分线平行 D．直角都相等 20．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．一个三角形至少有两个内角是锐角 B．一个角的补角大于这个角 C．内错角相等 D．相等的角是对顶角 ( 提升篇 ) 21．在证明“三角形内角和等于180”这一命题时，小彬的思路如下．请写出“求证”部分，补充第一步推理的依据并按他的思路完成后续证明． 已知：如图，． 求证：_____________________． 证明：如图，在边上取点，过点作交于点，过点作交于点． ∵， ∴，（依据：_____________________）． ∵， ∴． 22．完成下面的证明过程． 已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD． 证明：∵∠1和∠D互余(已知)， ∴∠1＋∠D＝90°(_____________)． ∵∠C和∠D互余(已知)， 　　∴∠C＋∠D＝90°(_____________)， ∴