3.2独立性检验实习作业学案-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

◆ 导学案 ★一个目标，只要不渝地追求，就会成为壮举！★ §3.2独立性检验实习作业 [学习目标] 1.理解与体会独立性检验是概率与统计的一种检验方法.注意解题思路与步骤. 2.能利用独立性检验的基本思想求解实际问题.通过合作与交流体验统计思想. [重点难点] [重点]理解与体会独立性检验的基本思想,求解实际问题的解题思路. [难点]能利用数据收集,数据处理,数学运算,数据分析,解决实际问题. [学法指导]小组参与,统计交流,合作学习,体验探究,合作展示,数据分析. [知识链接] 独立性检验是统计学的一种检验方法，其解题步骤如下： 10.假设H0：两个分类变量X和Y_______________ 20.利用公式，计算出随机变量 K2＝ 其中用到两个分类变量 X 和 Y 的频数表，即2×2列联表： Y1 Y2 总计 X1 a b a+b X2 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 30.用k2大小通过查表可以决定是否拒绝原来的统计假设k0,若k2的值较大,就拒绝H0. 例如:k2≥3.841时,则有 的把握说X和Y有关;当k2 ≥6.635时,则有 的把握说X和Y有关． [数据收集 合作探究][ 实习作业：现代中学生学习成绩是否与使用手机有关统计分析 学习成绩中上 学习成绩中下 合计 使用手机 不使用手机 合计 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 请您利用独立性检验的方法分析：现代中学生学习成绩是否与使用手机有关？ [学以致用 目标检测] EX.某研究机构随机选取了 60 名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 合计 课外阅读量大 20 10 课外阅读量一般 10 20 合计 请您利用独立性检验的方法分析：高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系？ 1、 知识方面： 2、 思想方法： 3、 情感体验： [巩固提高 拓展提升] 1．抽取1800人，性别与色盲症列联表如下： 色盲 非色盲 合计 男 12 788 800 女 5 995 1000 合计 17 1783 1800 由表中数据计算得 K2≈4.751，判断性别与色盲症是否有关？ 2.中国杯国际足球锦标赛于2017年1月10日至15日在中国南宁进行,为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．(1)根据以上数据完成以下 2×2 列联表； 喜爱运动 不喜爱运动 合计 男 10 16 女 6 14 合计 30 (2)根据列表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ 3.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如上表： ⑴估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； ⑵能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ ⑶根据⑵的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. * 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 X ★课后思考 随着汽车的发展,道路越来越拥挤,修路的速度远远赶不上汽车增长的速度.很多大城市有些地段甚至出现乘车不如走路快的现象,连刚修好的城市快速路也经常发生堵车,请你利用所学过的统计思想,设计一个合理的解决方案? ————————