精品解析：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

虎林市高级中学2022-2023学年度上学期第一次月考 高一数学试卷 考生注意：请将考号、姓名、座位号及试题答案写在指定的相应位置，并保持试卷整洁，以免影响你的成绩. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知,则是的( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题 ，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数，则的零点为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 若的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. [ ] D. 6. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D. 7. 对于函数若，则下列说法正确的个数为（ ） ① ② 有且只有一个 ③ 若，则 ④ 若，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 9. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图所示，可以表示y是x的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式 的解集为 ，则（ ） A B. 是方程的根 C. 的解集为 D. 的解集为 12. 下列说法中，错误的有（ ） A. 所有函数在定义域上都具有单调性. B. 因为，所以函数在上单调递增. C. 若在R上是减函数，则. D. 若函数在区间和上均单调递增，则函数在区间上也单调递增. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是______. 14. 已知函数，则________． 15. 已知在定义域上为减函数，且，则的取值范围是________. 16. 已知，且，则最小值为______. 四、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17. 已知集合 . （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围 18. 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投人16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数； （2）该服装厂2022年促销费用投入多少万元时，利润最大? 19. 已知是二次函数，且满足，. （1）求函数的解析式； （2）设函数，求在区间的值域. 20. 设函数. （1）求证：=2 .且 （2）求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虎林市高级中学2022-2023学年度上学期第一次月考 高一数学试卷 考生注意：请将考号、姓名、座位号及试题答案写在指定的相应位置，并保持试卷整洁，以免影响你的成绩. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 已知,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解不等式，再根据不等式解集即可得到答案. 【详解】因为或. 所以是的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题主要考查充分不必要条件，同时考查了二次不等式，属于简单题. 3. 命题 ，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题. 【详解】解：命题 ，为存在量词命题， 其否定为：，. 故选：D 4. 已知函数，则的零点为（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】令，求出方程的解，即可得到函数的零点. 【详解】解：对于函数，令，即， 解得或， 所以的零点为和. 故选：B 5. 若的定义域为R，则实数k的取值