4.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图（教学设计）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

4.1.1 立体图形与平面图形（第2课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1几何图形第2课时，内容包括从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图. 2.内容解析 本节课的主要内容是从不同方向看立体图形得到平面图形及立体图形的展开图，是在学习了立体图形和平面图形的概念后，来体验立体图形与平面图形的相互转化．既是发展空间观念，培养几何直观的起始课，又是进一步学习某些立体图形的展开图和三视图的基础，具有承前启后的作用． 本节有关几何图形知识是在小学第一学段已经能对简单几何体和图形进行分类、会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体、从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形，了解了一些简单几何体和常见的平面图形，以及小学第二学段学习了一些图形的形状、大小和位置关系，了解了一些几何体和平面图形的基本特征、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图、能认识最简单的几何体（长方体、正方体、圆柱和圆锥）以及认识长方体、正方体和圆柱的展开图后进入初中阶段“图形与几何”领域学习的第一节，主要是图形与几何的一些最基本的概念和图形，这些概念将被广泛应用于后继的学习中，对后面相关知识的学习影响深远． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. （2）通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. 2.目标解析 （1）从不同方向看同一物体，会得到不同的平面图形，在观察时注意眼睛与物体的位置：从正面和左面看时要平视，从上面看时人应从正面的上方观察，这样得到的图形才准确．能由几何图形想象出实物形状. （2）有些几何体，是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，把平面图形通过折叠变成立体图形． 三、教学问题诊断分析 学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入地理性思考．所以能由几何图形想象出实物形状，通过折叠变成立体图形都是学生没有经历过的体验，会感觉困难． 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：准确画出组合体从不同方向观察所得的平面图形． 四、教学过程设计 （一）引入新课 问题1：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理？ 问题2：他们为什么会出现争执？ 师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点；师生共同发现，这是由于从不同方向看同一物体，导致每个人得出的图形不一样导致的． 【设计意图】从学生的生活经验出发，让学生感受到由于从不同方向看同一物体，导致每个人得出的图形不一样导致的，也激发了学生的学习兴趣． （二）合作探究 问题3：分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形? 问题4：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？ 问题5：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形? 师生活动：师生共同归纳：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段. 问题6：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？ 问题7：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 【设计意图】采取自主观察与讨论交流相结合的方式，利于突破难点. （三）典例分析 例：如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 解：从正面看： 从左面看： 从上面看： （四）针对训练 1. 从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？ 从正面看： 从左面看： 从上面看： 2. 分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？ 解： 3. 分别画出从正面、上面和左面观察如图所示的立体图形后所得到的平面图形. 4. 如图①，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上面看到的图形如图②，则这个组合图形从左面看到的图形是（ A ）. 5. 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形． 6. 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？ 从正面看；从上面看；从左面看． 7. 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体