专题03 分式（10个高频考点）（举一反三）-2023年中考数学总复习举一反三系列（全国通用）

专题03 分式（10个高频考点）（举一反三） 【考点1 分式的定义】 1 【考点2 分式有意义的条件】 1 【考点3 分式的值为零的条件】 2 【考点4 分式的值】 2 【考点5 分式的基本性质】 3 【考点6 约分与通分】 4 【考点7 最简分式与最简公分母】 4 【考点8 分式的运算】 5 【考点9 分式的化简求值】 6 【考点10 零指数幂和负整数指数幂】 6 【要点1 分式的定义】 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。 【考点1 分式的定义】 【例1】（2022·湖南怀化·中考真题）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】（2022·浙江台州·一模）下列代数式中，不是分式的为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室三模）下列各式：，，，，中，是分式的共有（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-3】（2022·广东顺德德胜学校三模）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；． (1)分式是________分式（填“真”或“假”）； (2)将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值． 【考点2 分式有意义的条件】 【例2】（2022·山东·济宁学院附属中学二模）当x为任意实数时，下列分式有意义的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022·山东菏泽·二模）要使分式有意义，x的取值应该满足（　　） A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2 【变式2-2】（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）对于分式来说，当时，无意义，则a的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 【考点3 分式的值为零的条件】 【例3】（2022·江苏南京·二模）下列代数式的值总不为0的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心三模）若分式的值为零，则（    ） A． B．5 C． D．0 【变式3-2】（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校二模）若分式的值为零，则x的值为______． 【变式3-3】（2022·河北保定·二模）已知分式有意义且值为零（a，b，c均为正实数），若以a，b，c的值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【考点4 分式的值】 【例4】（2022·辽宁·盘山县教师进修学校八年级期末）若分式的值为正，则x的取值范围为（  ）． A．x≥－ B．x≤－ C．x＞－且x≠0 D．x＜－ 【变式4-1】（2022·江苏镇江·二模）已知：a与b互为相反数，且，则______． 【变式4-2】（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校八年级阶段练习）已知正整数x，y满足，则符合条件的x，y的值有______组． 【变式4-3】（2022·山东聊城·八年级期末）已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是(    ) A．-4 B．-5 C．1 D．3 【要点2 分式的基本性质】 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。 ；（C≠0）。 【考点5 分式的基本性质】 【例5】（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）实数．则下列各式中比的值大的是（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2022·河北·一模）如果要使分式的值保持不变，那么分式应（    ） A．a扩大2倍，b扩大3倍 B．a，b同时扩大3倍 C．a扩大2倍，b缩小3倍 D．a缩小2倍，b缩小3倍 【变式5-2】（2022·河北保定·一模）不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2022·安徽·模拟预测）下列代数式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【要点3 约分与通分】 定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分