精品解析：安徽省宿州市砀山县2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试卷

2022-2023安徽省宿州市砀山县第一学期期中质量检测九年级数学 一、选择题 1. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 四条线段成比例,其中＝3，，，则等于(   ) A. 2㎝ B. ㎝ C. D. 8㎝ 3. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是斜边上的中线，，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 两组对边分别平行四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 6. 下列一元二次方程中，根是的是（    ） A. B. C. D. 7. 小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）种 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝（　　） A 20.5° B. 30.5° C. 21.5° D. 22.5° 10. 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ） A. （3，1） B. （3，） C. （3，） D. （3，2） 二、填空题 11. 如果=3，则的值为________． 12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________． 13. 如图，菱形ABCD顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为 ______． 14. 如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则 （1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）； （2）AE＝______． 三、解答题 15. 已知0，且a+b﹣2c＝3，求a的值． 16. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上． （1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）． （2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上． 17. 已知方程的一根是，求它的另一根及的值． 18. 如图，直线，直线相交于点，且分别与直线相交于点和点，已知，，，，求的长度． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个实数根． （2）若等腰三角形的两边是一元二次方程的两个根，当时．求的周长． 20. 某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为6cm，长足够的矩形纸条．探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积．如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成45°的角，将该纸条从右往左平移． （1）写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状． （2）当重叠部分的形状为如图2所示的四边形时． ①求证：四边形是菱形． ②求菱形的面积． 21. 某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨． （1）求4月份再生纸的产量． （2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加，5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值． 22. 为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图． （1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？ （4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用表示）和3位女生（分别，，表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率． 23. 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相