拔高卷（范围：人教A版2019选择性必修第一册+第二册，含导数）-学易金卷：2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷（人教A版2019）

2022-2023学年高二数学上学期期末考前必刷卷 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B D D D B B ACD AC BCD ABD 参考答案： 1．D 【分析】根据斜率与倾斜角的范围，结合已知确定的范围. 【详解】由题设且，故. 故选：D 2．A 【分析】利用向量垂直向量积为0即可求得参数. 【详解】解：由题意得： ， ， 解得： 故选：A 3．B 【分析】由，设下焦点为，渐近线方程为，然后根据双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为求得即可. 【详解】因为， 所以下焦点为，渐近线方程为，即 ， 则下焦点到的距离为， 又因为， 解得，即， 所以渐近线方程为： 故选：B 4．D 【分析】利用等比数列的性质，得出和的关系，利用基本不等式求出的最小值 【详解】由题意， 在等比数列中，，， 由等比数列的性质，可得，， 当且仅当，时，等号成立， 因此，的最小值为2. 故选：D. 5．D 【分析】设，根据题意求得函数在为单调递增函数，然后分，和三种情况进行求解即可 【详解】设，则， 因为当时，成立，所以，为递减函数， 又因为函数为奇函数，可得， 则，所以函数为偶函数， 所以函数在为单调递增函数， 因为，所以，，， 当时，由为奇函数可得不满足题意； 当时，由可得，所以； 当时，由可得，所以，此时， 综上所述，不等式的解集是 故选：D 6．D 【分析】确定曲线表示圆心为，半径的一个半圆，直线过定点，画出图像，计算斜率，得到答案. 【详解】曲线，即，， 表示圆心为，半径的一个半圆. 直线，过定点， 如图所示，画出图像： ，，，， 根据图像知：，. 故选：D 7．B 【分析】根据题意，求得该正四面体的外接球的半径，进而得，再根据求解即可. 【详解】如图，设分别为正四面体棱中点， 作平面，垂足为， 所以，由正四面体的性质知三点共线，且，且其外接球的球心在上，记为， 因为正四面体的棱长为6， 所以，， 设四面体外接球的半径为，即， 所以，，即，解得， 所以，， 因为P是四面体外接球的球面上任意一点， 所以， 因为， ， 所以 ， 因为， 所以 故选：B 【点睛】方法点睛：对于立体几何的外接球问题，通常处理方法为，找到球心在某个特殊平面上的投影，进而找到球心的位置，设出未知数，根据半径相等列出方程，求出半径，从而求出表面积或体积. 8．B 【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|＝m，|PF2|＝n，，由条件可得m＝10，n＝2c，再由椭圆和双曲线的定义可得，运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围． 【详解】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|＝m，|PF2|＝n，， 由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10， 则有m＝10，n＝2c， 由椭圆的定义可得， 由双曲线的定义可得， 即有， 再由三角形的两边之和大于第三边，可得， 可得，即有， 由离心率公式可得， 因为，所以，，则，， 故，，则，即， 故的取值范围是. 故选：B． 9．ACD 【分析】先由数列为等差数列，得再由等差数列通项公式和求和公式对选项逐一分析即可. 【详解】对于A,数列为等差数列，， 数列为递减的等差数列， 故A正确， 对于B, 数列为递减的等差数列， 的最大值为， 故B错， 对于C, 由得 的最小值为,即， 故C正确， 对于D, 故D正确. 故选：ACD 10．AC 【分析】由题意，建立空间直角坐标系，利用向量处理问题，结合相关的夹角公式与点到面的距离公式运算求解，注意线上动点的向量设法. 【详解】由题意，以为原点，以所在的直线分别为轴、轴和轴建立空间直角坐标系，如图所示， 可得， 对于A中，可得， 所以， 所以与的夹角的余弦值为，即夹角为，所以A正确； 对于B中，由平面的法向量为， 又由， 设平面的法向量为，则， 令，可得，所以， 所以， 所以平面与平面所成的锐二面角余弦值是， B错误. 对于C中，由， 所以与平面所成的角的正弦值是， C正确； 对于D中， 设，则 ∴ 设平面的法向量为，则， 令，则，即 ∵ ∴点到平面距离为 当时，则点为点 ∴点到平面距离为0 当时，则 ∴，则 综上所述：点到平面距离的取值范围为，即最大值为，D错误 故选：AC. 11．BCD 【分析】由余弦定理可知，从而可知不是定值；由椭圆定义可判断B，由切线长定理和椭圆的定义可判断C，由等面积法可判断D. 【详解】对于A，设，，， 由余弦定理可知： 即，解得 由于在上运动，所以的值也在随之变化， 从而不是定值，则A错误； 对于B，根据椭圆的定义，，是定值，B正确； 对于C，根据切线长定理和椭圆的定义， 得， 且，则， 所以为定值，C正确； 对于D