专题03 等式与不等式-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题03 等式与不等式 题型一 利用不等式的性质比较数或式的大小 1．（2022·江苏南通·高一期中）若，则下列命题不一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2022·江苏盐城·高一期中）设，，，则P，Q，R的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏省新海高级中学高一期中）若a，b，c∈R，c>0>a>b，下列不等式一定成立的是（　　　） A．ab2>a2b B．ac < bc C． D．a2>b2 4．（2022·江苏·金陵中学高一期中）已知实数a，b，c满足，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南京·高一期末）已知，，都是负数，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·南京市燕子矶中学高一期中）若a、b是任意实数，且，则（    ） A． B． C． D． 题型二 由一元二次不等式确定参数 1．（2022·江苏宿迁·高一期中）设，关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B． C． D．1 2．（2022·江苏省扬中高级中学高一期中）已知关于的不等式的解集是则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏苏州·高一期中）若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏徐州·高一期中）若关于x的不等式的解集为，则的解集为（    ） A． B． C．{且} D．{或} 5．（2022·江苏省江浦高级中学高一期中）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·马坝高中高一期中）若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型三 利用基本不等式求和的最小值 1．（2022·江苏苏州·高一期中）若，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏苏州·高一期中）已知正实数满足，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高一期中）若，，且，则的最小值为（    ） A．20 B．10 C． D． 4．（2022·江苏·常州市第三中学高一期中）已知，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏淮安·高一期中）已知正数，满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·苏州中学高一期中）已知，，若，则的最小值为_____________. 7．（2022·江苏常州·高一期中）若，则的最小值为________． 8．（2022·江苏宿迁·高一期中）若， ， ，则的最小值为_________． 9．（2022·江苏·南京市燕子矶中学高一期中）已知非负实数，满足，则的最小值为______________. 10．（2022·江苏·宿迁中学高一期中）已知，，且，则的最小值为_______． 题型四 利用基本不等式求积的最大值 1．（2022·江苏·南京外国语学校高一期中）若，且，则的最大值为（    ） A．9 B．18 C．36 D．81 2．（2021·江苏扬州·高一期中）若，都为正实数，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏省溧阳中学高一期中）设，且，则的最大值为（    ） A． B． C．10 D．20 4．（2022·江苏连云港·高一期末）函数的最大值是（    ） A．7 B． C．9 D． 5．（2022·江苏·南京师大附中高一期末）若一个三角形的三边长分别为，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式.已知的周长为，则的面积的最大值为___________. 6．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）正实数满足，当取得最大时，的最大值为____________. 题型五 一元二次不等式的恒成立问题 1．（2022·江苏南通·高一期中）对任意正数x，y，不等式x（x+y）≤a（x2+y2）恒成立，则实数a的最小值为（　　） A． B．﹣1 C．+1 D． 2．（2022·江苏省扬中高级中学高一期中）已知函数，若对任意，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·常州高级中学高一期中）己知，，若时，关于x的不等式恒成立，则实数的最小值是（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（2022·江苏省灌南高级中学高一期中），不等式恒成立，则a的取值范围为（　　） A． B．或 C． D． 5．（2022·江苏·苏州中学高一期中）已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（