第6章 一次函数 单元综合检测（重点）（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第6章 一次函数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是（    ） A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱 C．太阳照射时间的长短 D．热水器的容积 2．若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线ykxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxk一定不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图所示，图中两条直线，的交点坐标可以看成方程组（  ）的解 A． B． C． D． 5．正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A．k<1 B．k>1 C．k<0 D．k>0 6．已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 7．一次函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ） A． B． C． D． 8．对于一次函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D．若点在一次函数的图象上，则 9．如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙比甲先到B地．其中正确的说法是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 10．如图所示，直线与轴相交于点，点在直线上，点在轴上，且是等边三角形，记作第一个等边三角形；然后过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第二个等边三角形；同样过作与直线相交于点，点在轴上，再以为边作等边三角形，记作第三个等边三角形；…依此类推，则第个等边三角形的顶点纵坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数与平行，且经过点，则解析式为___________． 12．在关系式中，可把__看成___的函数，其中___是自变量，___是因变量． 13．若函数是关于的正比例函数，则的值为_____________． 14．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时．若用x（时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y关于x的函数解析式是_____________ 15．已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为______． 16．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______． 17．已知，一次函数（m为常数，且）．当变化时，下列结论正确的有__________（把正确的序号填上）．①当时，图像经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③点肯定在函数图像上；④当时，一次函数变为正比例函数． 18．如图，直线与x轴和y轴分别交于两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________. 三、解答题 19．已知关于的函数 （1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？ （2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 20．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围． 21．已知平面内直线AB过点，与轴交于点A，与轴交于点B，且平行于直线． 求：（1）该直线的解析式． （2）求△AOB的面积． 22．已知一次函数，完成下列问题： (1)求此函数图象与轴的交点坐标． (2)画出此函数的图象：观察图象，当时，的取值范围是　　． (3)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式． 23．已知直线经过点，，，第一象限内的一点在直线上，点的横坐标为． (1)求直线的解析式； (2)点绕着点顺时针旋转得到点，点的坐标． 24．如图，，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s（）与时间t（）的关系． (1)B出发时与A相距___________； (2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________； (3)B出发后___________与A相遇； (4)求出A行走的路程s与时间t的函数关系式； (5)若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，___________与A相遇，相遇点离B的出发点___________．在图中表示出相遇点C． 25．如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为． (1)求k、b的